site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
vendredi 23 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 153 et 676 par deux multiples consécutifs de 22.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 214 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 519 ?

Exercice 4

  1. Décompose 11319 et 4160 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11319 / 4160

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 850 et 234.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 850 et 234.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    850 / 234

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2849; 461; 8418; 1685
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 153 et 676 par deux multiples consécutifs de 22.

On effectue la division euclidienne de 153 par 22 :

1 5 3 22 6 2 3 1 1 2
  • 153 = 22 × 6 + 21 et 21 < 22
  • 153 = 132 + 21
  • donc 132 < 153 < 154 (132 + 22)
De même:

On effectue la division euclidienne de 676 par 22 :

6 7 6 22 3 0 6 6 6 1 0 6 1
  • 676 = 22 × 30 + 16 et 16 < 22
  • 676 = 660 + 16
  • donc 660 < 676 < 682 (660 + 22)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 214 ?

On effectue la division euclidienne de 214 par 11 :

2 1 4 11 1 9 1 1 4 0 1 9 9 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 519 ?

On effectue la division euclidienne de 519 par 22 :

5 1 9 22 2 3 4 4 9 7 6 6 3 1

Exercice 4

Décomposition de 11319 en produit de facteurs premiers :
11319 3 11319 = 3 × 73 × 11
3773 7
539 7
77 7
11 11
1
Décomposition de 4160 en produit de facteurs premiers :
4160 2 4160 = 26 × 5 × 13
2080 2
1040 2
520 2
260 2
130 2
65 5
13 13
1
  1. Décompositions :
    11319 = 3 × 73 × 11
    4160 = 26 × 5 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(11319;4160) = 26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 = 47087040
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(11319,4160) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 11319 et 4160 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    11319 / 4160

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    850 : { 1; 2; 5; 10; 17; 25; 34; 50; 85; 170; 425; 850 }
    234 : { 1; 2; 3; 6; 9; 13; 18; 26; 39; 78; 117; 234 }

  2. Les diviseurs communs de 850 et 234 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 850 et 234 est :

    PGCD(850;234) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    850 / 234

    =

    850:2 / 234:2

    =

    425 / 117

Exercice 6

  1. 2849 est-il premier ?
    2849 = 2 × 1424 + 1 2849 = 3 × 949 + 2 2849 = 5 × 569 + 4 2849 = 7 × 407 + 0
    2849 est divisible par 7 donc 2849 n'est pas un nombre premier.
  2. 461 est-il premier ?
    461 = 2 × 230 + 1 461 = 3 × 153 + 2 461 = 5 × 92 + 1 461 = 7 × 65 + 6 461 = 11 × 41 + 10 461 = 13 × 35 + 6 461 = 17 × 27 + 2 461 = 19 × 24 + 5 461 = 23 × 20 + 1
    461 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 461 donc 461 est un nombre premier.
  3. 8418 est-il premier ?
    8418 est pair donc 8418 n'est pas un nombre premier.
  4. 1685 est-il premier ?
    1685 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1685 n'est pas un nombre premier.

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