site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

L'ennemi est con, il croit que c'est nous l'ennemi alors que c'est lui.

Pierre Desproges

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Activité n°
samedi 24 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 183 et 664 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 141 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 186 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9975 et 928 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9975 / 928

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 480 et 324.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 480 et 324.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    480 / 324

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1827; 855; 2261; 433
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 183 et 664 par deux multiples consécutifs de 6.

On effectue la division euclidienne de 183 par 6 :

1 8 3 6 3 0 8 1 3 0 0 3
  • 183 = 6 × 30 + 3 et 3 < 6
  • 183 = 180 + 3
  • donc 180 < 183 < 186 (180 + 6)
De même:

On effectue la division euclidienne de 664 par 6 :

6 6 4 6 1 1 0 6 6 0 6 4 0 0 4
  • 664 = 6 × 110 + 4 et 4 < 6
  • 664 = 660 + 4
  • donc 660 < 664 < 666 (660 + 6)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 141 ?

On effectue la division euclidienne de 141 par 8 :

1 4 1 8 1 7 8 1 6 6 5 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 186 ?

On effectue la division euclidienne de 186 par 9 :

1 8 6 9 2 0 8 1 6 0 0 6

Exercice 4

Décomposition de 9975 en produit de facteurs premiers :
9975 3 9975 = 3 × 52 × 7 × 19
3325 5
665 5
133 7
19 19
1
Décomposition de 928 en produit de facteurs premiers :
928 2 928 = 25 × 29
464 2
232 2
116 2
58 2
29 29
1
  1. Décompositions :
    9975 = 3 × 52 × 7 × 19
    928 = 25 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9975;928) = 25 × 3 × 52 × 7 × 19 × 29 = 9256800
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9975,928) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9975 et 928 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    9975 / 928

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    480 : { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 16; 20; 24; 30; 32; 40; 48; 60; 80; 96; 120; 160; 240; 480 }
    324 : { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 27; 36; 54; 81; 108; 162; 324 }

  2. Les diviseurs communs de 480 et 324 sont :

    { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 480 et 324 est :

    PGCD(480;324) = 12

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    480 / 324

    =

    480:12 / 324:12

    =

    40 / 27

Exercice 6

  1. 1827 est-il premier ?
    1+8+2+7 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1827 est divisible par 3. donc 1827 n'est pas un nombre premier.
  2. 855 est-il premier ?
    855 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 855 n'est pas un nombre premier.
  3. 2261 est-il premier ?
    2261 = 2 × 1130 + 1 2261 = 3 × 753 + 2 2261 = 5 × 452 + 1 2261 = 7 × 323 + 0
    2261 est divisible par 7 donc 2261 n'est pas un nombre premier.
  4. 433 est-il premier ?
    433 = 2 × 216 + 1 433 = 3 × 144 + 1 433 = 5 × 86 + 3 433 = 7 × 61 + 6 433 = 11 × 39 + 4 433 = 13 × 33 + 4 433 = 17 × 25 + 8 433 = 19 × 22 + 15 433 = 23 × 18 + 19
    433 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 433 donc 433 est un nombre premier.

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