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Des moutons dirigés par un lion sont plus redoutables que des lions dirigés par un âne.
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📚 Voir les ressources pédagogiques« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »
Encadre 93 et 909 par deux multiples consécutifs de 21.
Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 119 ?
Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 50 ?
4500 3724
8085 1856
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
Encadre 93 et 909 par deux multiples consécutifs de 21.
On effectue la division euclidienne de 93 par 21 :
On effectue la division euclidienne de 909 par 21 :
Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 119 ?
On effectue la division euclidienne de 119 par 13 :
Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 50 ?
On effectue la division euclidienne de 50 par 8 :
| 4500 | 2 | 4500 = 22 × 32 × 53 |
| 2250 | 2 | |
| 1125 | 3 | |
| 375 | 3 | |
| 125 | 5 | |
| 25 | 5 | |
| 5 | 5 | |
| 1 |
| 3724 | 2 | 3724 = 22 × 72 × 19 |
| 1862 | 2 | |
| 931 | 7 | |
| 133 | 7 | |
| 19 | 19 | |
| 1 |
Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.
d'où4500 3724
=4500:4 3724:4
=1125 931
8085 : { 1; 3; 5; 7; 11; 15; 21; 33; 35; 49; 55; 77; 105; 147; 165; 231; 245; 385; 539; 735; 1155; 1617; 2695; 8085 }
1856 : { 1; 2; 4; 8; 16; 29; 32; 58; 64; 116; 232; 464; 928; 1856 }
{ 1 }
PGCD(8085;1856) = 1
Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8085 et 1856 sont premiers entre eux.
Donc la fraction8085 1856
est irréductible.Critère de divisibilité par 3 :
Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3.
.
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