site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je connais mes limites. C'est pourquoi je vais au-delà.

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Activité n°
mardi 27 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 51 et 619 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 315 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 237 ?

Exercice 4

  1. Décompose 992 et 4185 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    992 / 4185

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 567 et 2600.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 567 et 2600.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    567 / 2600

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 10752; 2387; 383; 385
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 51 et 619 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 51 par 19 :

5 1 19 2 8 3 3 1
  • 51 = 19 × 2 + 13 et 13 < 19
  • 51 = 38 + 13
  • donc 38 < 51 < 57 (38 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 619 par 19 :

6 1 9 19 3 2 7 5 9 4 8 3 1 1
  • 619 = 19 × 32 + 11 et 11 < 19
  • 619 = 608 + 11
  • donc 608 < 619 < 627 (608 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 315 ?

On effectue la division euclidienne de 315 par 14 :

3 1 5 14 2 2 8 2 5 3 8 2 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 237 ?

On effectue la division euclidienne de 237 par 21 :

2 3 7 21 1 1 1 2 7 2 1 2 6

Exercice 4

Décomposition de 992 en produit de facteurs premiers :
992 2 992 = 25 × 31
496 2
248 2
124 2
62 2
31 31
1
Décomposition de 4185 en produit de facteurs premiers :
4185 3 4185 = 33 × 5 × 31
1395 3
465 3
155 5
31 31
1
  1. Décompositions :
    992 = 25 × 31
    4185 = 33 × 5 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(992;4185) = 25 × 33 × 5 × 31 = 133920
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(992;4185) = 31 = 31
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    992 / 4185

    =

    992:31 / 4185:31

    =

    32 / 135

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    567 : { 1; 3; 7; 9; 21; 27; 63; 81; 189; 567 }
    2600 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 13; 20; 25; 26; 40; 50; 52; 65; 100; 104; 130; 200; 260; 325; 520; 650; 1300; 2600 }

  2. Les diviseurs communs de 567 et 2600 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 567 et 2600 est :

    PGCD(567;2600) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 567 et 2600 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    567 / 2600

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 10752 est-il premier ?
    10752 est pair donc 10752 n'est pas un nombre premier.
  2. 2387 est-il premier ?
    2387 = 2 × 1193 + 1 2387 = 3 × 795 + 2 2387 = 5 × 477 + 2 2387 = 7 × 341 + 0
    2387 est divisible par 7 donc 2387 n'est pas un nombre premier.
  3. 383 est-il premier ?
    383 = 2 × 191 + 1 383 = 3 × 127 + 2 383 = 5 × 76 + 3 383 = 7 × 54 + 5 383 = 11 × 34 + 9 383 = 13 × 29 + 6 383 = 17 × 22 + 9 383 = 19 × 20 + 3 383 = 23 × 16 + 15
    383 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 383 donc 383 est un nombre premier.
  4. 385 est-il premier ?
    385 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 385 n'est pas un nombre premier.

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