site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les hommes naissent libres et égaux en droit. Après ils se démerdent.

Jean Yanne

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Activité n°
dimanche 8 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 85 et 919 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 114 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 188 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8625 et 256 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8625 / 256

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 360 et 184.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 360 et 184.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    360 / 184

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 593; 793; 1505; 2199
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 85 et 919 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 85 par 21 :

8 5 21 4 4 8 1
  • 85 = 21 × 4 + 1 et 1 < 21
  • 85 = 84 + 1
  • donc 84 < 85 < 105 (84 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 919 par 21 :

9 1 9 21 4 3 4 8 9 7 3 6 6 1
  • 919 = 21 × 43 + 16 et 16 < 21
  • 919 = 903 + 16
  • donc 903 < 919 < 924 (903 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 114 ?

On effectue la division euclidienne de 114 par 7 :

1 1 4 7 1 6 7 4 4 2 4 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 188 ?

On effectue la division euclidienne de 188 par 9 :

1 8 8 9 2 0 8 1 8 0 0 8

Exercice 4

Décomposition de 8625 en produit de facteurs premiers :
8625 3 8625 = 3 × 53 × 23
2875 5
575 5
115 5
23 23
1
Décomposition de 256 en produit de facteurs premiers :
256 2 256 = 28
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
  1. Décompositions :
    8625 = 3 × 53 × 23
    256 = 28
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8625;256) = 28 × 3 × 53 × 23 = 2208000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8625,256) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8625 et 256 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    8625 / 256

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    360 : { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 24; 30; 36; 40; 45; 60; 72; 90; 120; 180; 360 }
    184 : { 1; 2; 4; 8; 23; 46; 92; 184 }

  2. Les diviseurs communs de 360 et 184 sont :

    { 1; 2; 4; 8 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 360 et 184 est :

    PGCD(360;184) = 8

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    360 / 184

    =

    360:8 / 184:8

    =

    45 / 23

Exercice 6

  1. 593 est-il premier ?
    593 = 2 × 296 + 1 593 = 3 × 197 + 2 593 = 5 × 118 + 3 593 = 7 × 84 + 5 593 = 11 × 53 + 10 593 = 13 × 45 + 8 593 = 17 × 34 + 15 593 = 19 × 31 + 4 593 = 23 × 25 + 18 593 = 29 × 20 + 13
    593 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 593 donc 593 est un nombre premier.
  2. 793 est-il premier ?
    793 = 2 × 396 + 1 793 = 3 × 264 + 1 793 = 5 × 158 + 3 793 = 7 × 113 + 2 793 = 11 × 72 + 1 793 = 13 × 61 + 0
    793 est divisible par 13 donc 793 n'est pas un nombre premier.
  3. 1505 est-il premier ?
    1505 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1505 n'est pas un nombre premier.
  4. 2199 est-il premier ?
    2+1+9+9 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2199 est divisible par 3. donc 2199 n'est pas un nombre premier.

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