site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les statistiques sont formelles : il y a de plus en plus d'étrangers dans le monde

Pierre Desproges

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Activité n°
mardi 10 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 169 et 329 par deux multiples consécutifs de 23.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 46 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 187 ?

Exercice 4

  1. Décompose 7497 et 7424 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7497 / 7424

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 384 et 288.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 384 et 288.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    384 / 288

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 415; 2669; 619; 2499
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 169 et 329 par deux multiples consécutifs de 23.

On effectue la division euclidienne de 169 par 23 :

1 6 9 23 7 1 6 1 8
  • 169 = 23 × 7 + 8 et 8 < 23
  • 169 = 161 + 8
  • donc 161 < 169 < 184 (161 + 23)
De même:

On effectue la division euclidienne de 329 par 23 :

3 2 9 23 1 4 3 2 9 9 2 9 7
  • 329 = 23 × 14 + 7 et 7 < 23
  • 329 = 322 + 7
  • donc 322 < 329 < 345 (322 + 23)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 46 ?

On effectue la division euclidienne de 46 par 3 :

4 6 3 1 5 3 6 1 5 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 187 ?

On effectue la division euclidienne de 187 par 15 :

1 8 7 15 1 2 5 1 7 3 0 3 7

Exercice 4

Décomposition de 7497 en produit de facteurs premiers :
7497 3 7497 = 32 × 72 × 17
2499 3
833 7
119 7
17 17
1
Décomposition de 7424 en produit de facteurs premiers :
7424 2 7424 = 28 × 29
3712 2
1856 2
928 2
464 2
232 2
116 2
58 2
29 29
1
  1. Décompositions :
    7497 = 32 × 72 × 17
    7424 = 28 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(7497;7424) = 28 × 32 × 72 × 17 × 29 = 55657728
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(7497,7424) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 7497 et 7424 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    7497 / 7424

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    384 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 64; 96; 128; 192; 384 }
    288 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 32; 36; 48; 72; 96; 144; 288 }

  2. Les diviseurs communs de 384 et 288 sont :

    { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 96 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 384 et 288 est :

    PGCD(384;288) = 96

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    384 / 288

    =

    384:96 / 288:96

    =

    4 / 3

Exercice 6

  1. 415 est-il premier ?
    415 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 415 n'est pas un nombre premier.
  2. 2669 est-il premier ?
    2669 = 2 × 1334 + 1 2669 = 3 × 889 + 2 2669 = 5 × 533 + 4 2669 = 7 × 381 + 2 2669 = 11 × 242 + 7 2669 = 13 × 205 + 4 2669 = 17 × 157 + 0
    2669 est divisible par 17 donc 2669 n'est pas un nombre premier.
  3. 619 est-il premier ?
    619 = 2 × 309 + 1 619 = 3 × 206 + 1 619 = 5 × 123 + 4 619 = 7 × 88 + 3 619 = 11 × 56 + 3 619 = 13 × 47 + 8 619 = 17 × 36 + 7 619 = 19 × 32 + 11 619 = 23 × 26 + 21 619 = 29 × 21 + 10
    619 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 619 donc 619 est un nombre premier.
  4. 2499 est-il premier ?
    2+4+9+9 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2499 est divisible par 3. donc 2499 n'est pas un nombre premier.

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