site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je me suis fait auprès de ma femme une solide réputation de monogame.

Pierre Desproges (sur mon T shirt!)

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Activité n°
vendredi 13 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 261 et 942 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 241 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 238 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3120 et 7938 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3120 / 7938

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 8625 et 7424.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 8625 et 7424.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8625 / 7424

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 14424; 1965; 1361; 1003
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 261 et 942 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 261 par 11 :

2 6 1 11 2 3 2 2 1 4 3 3 8
  • 261 = 11 × 23 + 8 et 8 < 11
  • 261 = 253 + 8
  • donc 253 < 261 < 264 (253 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 942 par 11 :

9 4 2 11 8 5 8 8 2 6 5 5 7
  • 942 = 11 × 85 + 7 et 7 < 11
  • 942 = 935 + 7
  • donc 935 < 942 < 946 (935 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 241 ?

On effectue la division euclidienne de 241 par 22 :

2 4 1 22 1 0 2 2 1 2 0 1 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 238 ?

On effectue la division euclidienne de 238 par 24 :

2 3 8 24 9 6 1 2 2 2

Exercice 4

Décomposition de 3120 en produit de facteurs premiers :
3120 2 3120 = 24 × 3 × 5 × 13
1560 2
780 2
390 2
195 3
65 5
13 13
1
Décomposition de 7938 en produit de facteurs premiers :
7938 2 7938 = 2 × 34 × 72
3969 3
1323 3
441 3
147 3
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    3120 = 24 × 3 × 5 × 13
    7938 = 2 × 34 × 72
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3120;7938) = 24 × 34 × 5 × 72 × 13 = 4127760
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3120;7938) = 2 × 3 = 6
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    3120 / 7938

    =

    3120:6 / 7938:6

    =

    520 / 1323

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    8625 : { 1; 3; 5; 15; 23; 25; 69; 75; 115; 125; 345; 375; 575; 1725; 2875; 8625 }
    7424 : { 1; 2; 4; 8; 16; 29; 32; 58; 64; 116; 128; 232; 256; 464; 928; 1856; 3712; 7424 }

  2. Les diviseurs communs de 8625 et 7424 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 8625 et 7424 est :

    PGCD(8625;7424) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8625 et 7424 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    8625 / 7424

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 14424 est-il premier ?
    14424 est pair donc 14424 n'est pas un nombre premier.
  2. 1965 est-il premier ?
    1965 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1965 n'est pas un nombre premier.
  3. 1361 est-il premier ?
    1361 = 2 × 680 + 1 1361 = 3 × 453 + 2 1361 = 5 × 272 + 1 1361 = 7 × 194 + 3 1361 = 11 × 123 + 8 1361 = 13 × 104 + 9 1361 = 17 × 80 + 1 1361 = 19 × 71 + 12 1361 = 23 × 59 + 4 1361 = 29 × 46 + 27 1361 = 31 × 43 + 28 1361 = 37 × 36 + 29
    1361 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 1361 donc 1361 est un nombre premier.
  4. 1003 est-il premier ?
    1003 = 2 × 501 + 1 1003 = 3 × 334 + 1 1003 = 5 × 200 + 3 1003 = 7 × 143 + 2 1003 = 11 × 91 + 2 1003 = 13 × 77 + 2 1003 = 17 × 59 + 0
    1003 est divisible par 17 donc 1003 n'est pas un nombre premier.

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