site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Yes, America is gigantic, but a gigantic mistake.

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Activité n°
samedi 14 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 756 et 626 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 140 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 191 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8379 et 32 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8379 / 32

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 40 et 874.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 40 et 874.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    40 / 874

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 733; 8856; 345; 2987
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 756 et 626 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 756 par 19 :

7 5 6 19 3 9 7 5 6 8 1 1 7 1 5 1
  • 756 = 19 × 39 + 15 et 15 < 19
  • 756 = 741 + 15
  • donc 741 < 756 < 760 (741 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 626 par 19 :

6 2 6 19 3 2 7 5 6 5 8 3 8 1
  • 626 = 19 × 32 + 18 et 18 < 19
  • 626 = 608 + 18
  • donc 608 < 626 < 627 (608 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 140 ?

On effectue la division euclidienne de 140 par 17 :

1 4 0 17 8 6 3 1 4

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 191 ?

On effectue la division euclidienne de 191 par 9 :

1 9 1 9 2 1 8 1 1 1 9 2

Exercice 4

Décomposition de 8379 en produit de facteurs premiers :
8379 3 8379 = 32 × 72 × 19
2793 3
931 7
133 7
19 19
1
Décomposition de 32 en produit de facteurs premiers :
32 2 32 = 25
16 2
8 2
4 2
2 2
1
  1. Décompositions :
    8379 = 32 × 72 × 19
    32 = 25
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8379;32) = 25 × 32 × 72 × 19 = 268128
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8379,32) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8379 et 32 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    8379 / 32

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    40 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40 }
    874 : { 1; 2; 19; 23; 38; 46; 437; 874 }

  2. Les diviseurs communs de 40 et 874 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 40 et 874 est :

    PGCD(40;874) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    40 / 874

    =

    40:2 / 874:2

    =

    20 / 437

Exercice 6

  1. 733 est-il premier ?
    733 = 2 × 366 + 1 733 = 3 × 244 + 1 733 = 5 × 146 + 3 733 = 7 × 104 + 5 733 = 11 × 66 + 7 733 = 13 × 56 + 5 733 = 17 × 43 + 2 733 = 19 × 38 + 11 733 = 23 × 31 + 20 733 = 29 × 25 + 8
    733 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 733 donc 733 est un nombre premier.
  2. 8856 est-il premier ?
    8856 est pair donc 8856 n'est pas un nombre premier.
  3. 345 est-il premier ?
    345 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 345 n'est pas un nombre premier.
  4. 2987 est-il premier ?
    2987 = 2 × 1493 + 1 2987 = 3 × 995 + 2 2987 = 5 × 597 + 2 2987 = 7 × 426 + 5 2987 = 11 × 271 + 6 2987 = 13 × 229 + 10 2987 = 17 × 175 + 12 2987 = 19 × 157 + 4 2987 = 23 × 129 + 20 2987 = 29 × 103 + 0
    2987 est divisible par 29 donc 2987 n'est pas un nombre premier.

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