site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Un jury est un groupe de douze personnes d'ignorance moyenne, réunies par tirage au sort pour décider qui, de l'accusé ou de la victime, a le meilleur avocat.

Herbert Spencer (Sur un T shirt)

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Activité n°
dimanche 15 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 310 et 963 par deux multiples consécutifs de 22.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 176 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 560 ?

Exercice 4

  1. Décompose 11319 et 3040 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11319 / 3040

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 836 et 238.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 836 et 238.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    836 / 238

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 515; 373; 5249; 9906
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 310 et 963 par deux multiples consécutifs de 22.

On effectue la division euclidienne de 310 par 22 :

3 1 0 22 1 4 2 2 0 9 8 8 2
  • 310 = 22 × 14 + 2 et 2 < 22
  • 310 = 308 + 2
  • donc 308 < 310 < 330 (308 + 22)
De même:

On effectue la division euclidienne de 963 par 22 :

9 6 3 22 4 3 8 8 3 8 6 6 7 1
  • 963 = 22 × 43 + 17 et 17 < 22
  • 963 = 946 + 17
  • donc 946 < 963 < 968 (946 + 22)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 176 ?

On effectue la division euclidienne de 176 par 12 :

1 7 6 12 1 4 2 1 6 5 8 4 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 560 ?

On effectue la division euclidienne de 560 par 26 :

5 6 0 26 2 1 2 5 0 4 6 2 4 1

Exercice 4

Décomposition de 11319 en produit de facteurs premiers :
11319 3 11319 = 3 × 73 × 11
3773 7
539 7
77 7
11 11
1
Décomposition de 3040 en produit de facteurs premiers :
3040 2 3040 = 25 × 5 × 19
1520 2
760 2
380 2
190 2
95 5
19 19
1
  1. Décompositions :
    11319 = 3 × 73 × 11
    3040 = 25 × 5 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(11319;3040) = 25 × 3 × 5 × 73 × 11 × 19 = 34409760
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(11319,3040) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 11319 et 3040 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    11319 / 3040

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    836 : { 1; 2; 4; 11; 19; 22; 38; 44; 76; 209; 418; 836 }
    238 : { 1; 2; 7; 14; 17; 34; 119; 238 }

  2. Les diviseurs communs de 836 et 238 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 836 et 238 est :

    PGCD(836;238) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    836 / 238

    =

    836:2 / 238:2

    =

    418 / 119

Exercice 6

  1. 515 est-il premier ?
    515 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 515 n'est pas un nombre premier.
  2. 373 est-il premier ?
    373 = 2 × 186 + 1 373 = 3 × 124 + 1 373 = 5 × 74 + 3 373 = 7 × 53 + 2 373 = 11 × 33 + 10 373 = 13 × 28 + 9 373 = 17 × 21 + 16 373 = 19 × 19 + 12 373 = 23 × 16 + 5
    373 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 373 donc 373 est un nombre premier.
  3. 5249 est-il premier ?
    5249 = 2 × 2624 + 1 5249 = 3 × 1749 + 2 5249 = 5 × 1049 + 4 5249 = 7 × 749 + 6 5249 = 11 × 477 + 2 5249 = 13 × 403 + 10 5249 = 17 × 308 + 13 5249 = 19 × 276 + 5 5249 = 23 × 228 + 5 5249 = 29 × 181 + 0
    5249 est divisible par 29 donc 5249 n'est pas un nombre premier.
  4. 9906 est-il premier ?
    9906 est pair donc 9906 n'est pas un nombre premier.

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