site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les femmes qui veulent être égales aux hommes manquent sérieusement d'ambition.

Jean-Marc Reiser (Sur mon Tshirt!)

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Activité n°
lundi 16 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 562 et 721 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 124 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 97 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9016 et 10880 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9016 / 10880

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 11907 et 400.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 11907 et 400.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11907 / 400

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1785; 8756; 4699; 467
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 562 et 721 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 562 par 8 :

5 6 2 8 7 0 6 5 2 0 0 2
  • 562 = 8 × 70 + 2 et 2 < 8
  • 562 = 560 + 2
  • donc 560 < 562 < 568 (560 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 721 par 8 :

7 2 1 8 9 0 2 7 1 0 0 1
  • 721 = 8 × 90 + 1 et 1 < 8
  • 721 = 720 + 1
  • donc 720 < 721 < 728 (720 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 124 ?

On effectue la division euclidienne de 124 par 13 :

1 2 4 13 9 7 1 1 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 97 ?

On effectue la division euclidienne de 97 par 11 :

9 7 11 8 8 8 9

Exercice 4

Décomposition de 9016 en produit de facteurs premiers :
9016 2 9016 = 23 × 72 × 23
4508 2
2254 2
1127 7
161 7
23 23
1
Décomposition de 10880 en produit de facteurs premiers :
10880 2 10880 = 27 × 5 × 17
5440 2
2720 2
1360 2
680 2
340 2
170 2
85 5
17 17
1
  1. Décompositions :
    9016 = 23 × 72 × 23
    10880 = 27 × 5 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9016;10880) = 27 × 5 × 72 × 17 × 23 = 12261760
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9016;10880) = 23 = 8
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    9016 / 10880

    =

    9016:8 / 10880:8

    =

    1127 / 1360

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    11907 : { 1; 3; 7; 9; 21; 27; 49; 63; 81; 147; 189; 243; 441; 567; 1323; 1701; 3969; 11907 }
    400 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 25; 40; 50; 80; 100; 200; 400 }

  2. Les diviseurs communs de 11907 et 400 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 11907 et 400 est :

    PGCD(11907;400) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 11907 et 400 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    11907 / 400

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1785 est-il premier ?
    1785 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1785 n'est pas un nombre premier.
  2. 8756 est-il premier ?
    8756 est pair donc 8756 n'est pas un nombre premier.
  3. 4699 est-il premier ?
    4699 = 2 × 2349 + 1 4699 = 3 × 1566 + 1 4699 = 5 × 939 + 4 4699 = 7 × 671 + 2 4699 = 11 × 427 + 2 4699 = 13 × 361 + 6 4699 = 17 × 276 + 7 4699 = 19 × 247 + 6 4699 = 23 × 204 + 7 4699 = 29 × 162 + 1 4699 = 31 × 151 + 18 4699 = 37 × 127 + 0
    4699 est divisible par 37 donc 4699 n'est pas un nombre premier.
  4. 467 est-il premier ?
    467 = 2 × 233 + 1 467 = 3 × 155 + 2 467 = 5 × 93 + 2 467 = 7 × 66 + 5 467 = 11 × 42 + 5 467 = 13 × 35 + 12 467 = 17 × 27 + 8 467 = 19 × 24 + 11 467 = 23 × 20 + 7
    467 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 467 donc 467 est un nombre premier.

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