site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

La meilleure preuve qu'il existe une forme d'intelligence extraterrestre est qu'elle n'a pas essayé de nous contacter.

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Activité n°
lundi 16 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 998 et 533 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 223 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 490 ?

Exercice 4

  1. Décompose 15092 et 1188 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15092 / 1188

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 801 et 455.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 801 et 455.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    801 / 455

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 439; 1775; 14372; 4379
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 998 et 533 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 998 par 18 :

9 9 8 18 5 5 0 9 8 9 0 9 8
  • 998 = 18 × 55 + 8 et 8 < 18
  • 998 = 990 + 8
  • donc 990 < 998 < 1008 (990 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 533 par 18 :

5 3 3 18 2 9 6 3 3 7 1 2 6 1 1 1
  • 533 = 18 × 29 + 11 et 11 < 18
  • 533 = 522 + 11
  • donc 522 < 533 < 540 (522 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 223 ?

On effectue la division euclidienne de 223 par 22 :

2 2 3 22 1 0 2 2 3 0 0 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 490 ?

On effectue la division euclidienne de 490 par 26 :

4 9 0 26 1 8 6 2 0 3 2 8 0 2 2 2

Exercice 4

Décomposition de 15092 en produit de facteurs premiers :
15092 2 15092 = 22 × 73 × 11
7546 2
3773 7
539 7
77 7
11 11
1
Décomposition de 1188 en produit de facteurs premiers :
1188 2 1188 = 22 × 33 × 11
594 2
297 3
99 3
33 3
11 11
1
  1. Décompositions :
    15092 = 22 × 73 × 11
    1188 = 22 × 33 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(15092;1188) = 22 × 33 × 73 × 11 = 407484
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(15092;1188) = 22 × 11 = 44
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    15092 / 1188

    =

    15092:44 / 1188:44

    =

    343 / 27

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    801 : { 1; 3; 9; 89; 267; 801 }
    455 : { 1; 5; 7; 13; 35; 65; 91; 455 }

  2. Les diviseurs communs de 801 et 455 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 801 et 455 est :

    PGCD(801;455) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 801 et 455 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    801 / 455

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 439 est-il premier ?
    439 = 2 × 219 + 1 439 = 3 × 146 + 1 439 = 5 × 87 + 4 439 = 7 × 62 + 5 439 = 11 × 39 + 10 439 = 13 × 33 + 10 439 = 17 × 25 + 14 439 = 19 × 23 + 2 439 = 23 × 19 + 2
    439 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 439 donc 439 est un nombre premier.
  2. 1775 est-il premier ?
    1775 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1775 n'est pas un nombre premier.
  3. 14372 est-il premier ?
    14372 est pair donc 14372 n'est pas un nombre premier.
  4. 4379 est-il premier ?
    4379 = 2 × 2189 + 1 4379 = 3 × 1459 + 2 4379 = 5 × 875 + 4 4379 = 7 × 625 + 4 4379 = 11 × 398 + 1 4379 = 13 × 336 + 11 4379 = 17 × 257 + 10 4379 = 19 × 230 + 9 4379 = 23 × 190 + 9 4379 = 29 × 151 + 0
    4379 est divisible par 29 donc 4379 n'est pas un nombre premier.

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