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Si tu dors et que tu rêves que tu dors, il faut que tu te réveilles deux fois pour te lever.

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Activité n°
mardi 17 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 184 et 536 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 411 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 358 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4560 et 4140 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4560 / 4140

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 5481 et 3125.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 5481 et 3125.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    5481 / 3125

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1265; 10124; 479; 2533
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 184 et 536 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 184 par 21 :

1 8 4 21 8 8 6 1 6 1
  • 184 = 21 × 8 + 16 et 16 < 21
  • 184 = 168 + 16
  • donc 168 < 184 < 189 (168 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 536 par 21 :

5 3 6 21 2 5 2 4 6 1 1 5 0 1 1 1
  • 536 = 21 × 25 + 11 et 11 < 21
  • 536 = 525 + 11
  • donc 525 < 536 < 546 (525 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 411 ?

On effectue la division euclidienne de 411 par 20 :

4 1 1 20 2 0 0 4 1 1 0 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 358 ?

On effectue la division euclidienne de 358 par 26 :

3 5 8 26 1 3 6 2 8 9 8 7 0 2

Exercice 4

Décomposition de 4560 en produit de facteurs premiers :
4560 2 4560 = 24 × 3 × 5 × 19
2280 2
1140 2
570 2
285 3
95 5
19 19
1
Décomposition de 4140 en produit de facteurs premiers :
4140 2 4140 = 22 × 32 × 5 × 23
2070 2
1035 3
345 3
115 5
23 23
1
  1. Décompositions :
    4560 = 24 × 3 × 5 × 19
    4140 = 22 × 32 × 5 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4560;4140) = 24 × 32 × 5 × 19 × 23 = 314640
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4560;4140) = 22 × 3 × 5 = 60
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    4560 / 4140

    =

    4560:60 / 4140:60

    =

    76 / 69

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    5481 : { 1; 3; 7; 9; 21; 27; 29; 63; 87; 189; 203; 261; 609; 783; 1827; 5481 }
    3125 : { 1; 5; 25; 125; 625; 3125 }

  2. Les diviseurs communs de 5481 et 3125 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 5481 et 3125 est :

    PGCD(5481;3125) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 5481 et 3125 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    5481 / 3125

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1265 est-il premier ?
    1265 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1265 n'est pas un nombre premier.
  2. 10124 est-il premier ?
    10124 est pair donc 10124 n'est pas un nombre premier.
  3. 479 est-il premier ?
    479 = 2 × 239 + 1 479 = 3 × 159 + 2 479 = 5 × 95 + 4 479 = 7 × 68 + 3 479 = 11 × 43 + 6 479 = 13 × 36 + 11 479 = 17 × 28 + 3 479 = 19 × 25 + 4 479 = 23 × 20 + 19
    479 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 479 donc 479 est un nombre premier.
  4. 2533 est-il premier ?
    2533 = 2 × 1266 + 1 2533 = 3 × 844 + 1 2533 = 5 × 506 + 3 2533 = 7 × 361 + 6 2533 = 11 × 230 + 3 2533 = 13 × 194 + 11 2533 = 17 × 149 + 0
    2533 est divisible par 17 donc 2533 n'est pas un nombre premier.

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