site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Si les anglicismes vous soulèvent le coeur, optez pour un pacemaker.

D'après vocabulax.com

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Activité n°
mardi 17 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 435 et 262 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 143 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 87 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8736 et 5850 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8736 / 5850

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 729 et 664.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 729 et 664.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    729 / 664

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 11416; 1835; 5207; 359
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 435 et 262 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 435 par 19 :

4 3 5 19 2 2 8 3 5 5 8 3 7 1
  • 435 = 19 × 22 + 17 et 17 < 19
  • 435 = 418 + 17
  • donc 418 < 435 < 437 (418 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 262 par 19 :

2 6 2 19 1 3 9 1 2 7 7 5 5 1
  • 262 = 19 × 13 + 15 et 15 < 19
  • 262 = 247 + 15
  • donc 247 < 262 < 266 (247 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 143 ?

On effectue la division euclidienne de 143 par 21 :

1 4 3 21 6 6 2 1 7 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 87 ?

On effectue la division euclidienne de 87 par 10 :

8 7 10 8 0 8 7

Exercice 4

Décomposition de 8736 en produit de facteurs premiers :
8736 2 8736 = 25 × 3 × 7 × 13
4368 2
2184 2
1092 2
546 2
273 3
91 7
13 13
1
Décomposition de 5850 en produit de facteurs premiers :
5850 2 5850 = 2 × 32 × 52 × 13
2925 3
975 3
325 5
65 5
13 13
1
  1. Décompositions :
    8736 = 25 × 3 × 7 × 13
    5850 = 2 × 32 × 52 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8736;5850) = 25 × 32 × 52 × 7 × 13 = 655200
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8736;5850) = 2 × 3 × 13 = 78
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    8736 / 5850

    =

    8736:78 / 5850:78

    =

    112 / 75

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    729 : { 1; 3; 9; 27; 81; 243; 729 }
    664 : { 1; 2; 4; 8; 83; 166; 332; 664 }

  2. Les diviseurs communs de 729 et 664 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 729 et 664 est :

    PGCD(729;664) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 729 et 664 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    729 / 664

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 11416 est-il premier ?
    11416 est pair donc 11416 n'est pas un nombre premier.
  2. 1835 est-il premier ?
    1835 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1835 n'est pas un nombre premier.
  3. 5207 est-il premier ?
    5207 = 2 × 2603 + 1 5207 = 3 × 1735 + 2 5207 = 5 × 1041 + 2 5207 = 7 × 743 + 6 5207 = 11 × 473 + 4 5207 = 13 × 400 + 7 5207 = 17 × 306 + 5 5207 = 19 × 274 + 1 5207 = 23 × 226 + 9 5207 = 29 × 179 + 16 5207 = 31 × 167 + 30 5207 = 37 × 140 + 27 5207 = 41 × 127 + 0
    5207 est divisible par 41 donc 5207 n'est pas un nombre premier.
  4. 359 est-il premier ?
    359 = 2 × 179 + 1 359 = 3 × 119 + 2 359 = 5 × 71 + 4 359 = 7 × 51 + 2 359 = 11 × 32 + 7 359 = 13 × 27 + 8 359 = 17 × 21 + 2 359 = 19 × 18 + 17
    359 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 359 donc 359 est un nombre premier.

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