site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Jean Yanne (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
mercredi 18 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 121 et 362 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 202 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 7 supérieur à 107 ?

Exercice 4

  1. Décompose 7616 et 5952 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7616 / 5952

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 1088 et 8085.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 1088 et 8085.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1088 / 8085

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1285; 211; 9272; 1477
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 121 et 362 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 121 par 12 :

1 2 1 12 1 0 2 1 1 0 0 1
  • 121 = 12 × 10 + 1 et 1 < 12
  • 121 = 120 + 1
  • donc 120 < 121 < 132 (120 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 362 par 12 :

3 6 2 12 3 0 6 3 2 0 0 2
  • 362 = 12 × 30 + 2 et 2 < 12
  • 362 = 360 + 2
  • donc 360 < 362 < 372 (360 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 202 ?

On effectue la division euclidienne de 202 par 12 :

2 0 2 12 1 6 2 1 2 8 2 7 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 7 supérieur à 107 ?

On effectue la division euclidienne de 107 par 7 :

1 0 7 7 1 5 7 7 3 5 3 2

Exercice 4

Décomposition de 7616 en produit de facteurs premiers :
7616 2 7616 = 26 × 7 × 17
3808 2
1904 2
952 2
476 2
238 2
119 7
17 17
1
Décomposition de 5952 en produit de facteurs premiers :
5952 2 5952 = 26 × 3 × 31
2976 2
1488 2
744 2
372 2
186 2
93 3
31 31
1
  1. Décompositions :
    7616 = 26 × 7 × 17
    5952 = 26 × 3 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(7616;5952) = 26 × 3 × 7 × 17 × 31 = 708288
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(7616;5952) = 26 = 64
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    7616 / 5952

    =

    7616:64 / 5952:64

    =

    119 / 93

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    1088 : { 1; 2; 4; 8; 16; 17; 32; 34; 64; 68; 136; 272; 544; 1088 }
    8085 : { 1; 3; 5; 7; 11; 15; 21; 33; 35; 49; 55; 77; 105; 147; 165; 231; 245; 385; 539; 735; 1155; 1617; 2695; 8085 }

  2. Les diviseurs communs de 1088 et 8085 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 1088 et 8085 est :

    PGCD(1088;8085) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1088 et 8085 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    1088 / 8085

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1285 est-il premier ?
    1285 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1285 n'est pas un nombre premier.
  2. 211 est-il premier ?
    211 = 2 × 105 + 1 211 = 3 × 70 + 1 211 = 5 × 42 + 1 211 = 7 × 30 + 1 211 = 11 × 19 + 2 211 = 13 × 16 + 3 211 = 17 × 12 + 7
    211 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 211 donc 211 est un nombre premier.
  3. 9272 est-il premier ?
    9272 est pair donc 9272 n'est pas un nombre premier.
  4. 1477 est-il premier ?
    1477 = 2 × 738 + 1 1477 = 3 × 492 + 1 1477 = 5 × 295 + 2 1477 = 7 × 211 + 0
    1477 est divisible par 7 donc 1477 n'est pas un nombre premier.

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