site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

L'expérience est le nom que chacun donne à ses erreurs.

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Activité n°
jeudi 19 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 108 et 267 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 77 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 105 ?

Exercice 4

  1. Décompose 6318 et 6144 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6318 / 6144

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 10976 et 11875.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 10976 et 11875.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10976 / 11875

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 229; 247; 1455; 2133
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 108 et 267 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 108 par 17 :

1 0 8 17 6 2 0 1 6
  • 108 = 17 × 6 + 6 et 6 < 17
  • 108 = 102 + 6
  • donc 102 < 108 < 119 (102 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 267 par 17 :

2 6 7 17 1 5 7 1 7 9 5 8 2 1
  • 267 = 17 × 15 + 12 et 12 < 17
  • 267 = 255 + 12
  • donc 255 < 267 < 272 (255 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 77 ?

On effectue la division euclidienne de 77 par 6 :

7 7 6 1 2 6 7 1 2 1 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 105 ?

On effectue la division euclidienne de 105 par 12 :

1 0 5 12 8 6 9 9

Exercice 4

Décomposition de 6318 en produit de facteurs premiers :
6318 2 6318 = 2 × 35 × 13
3159 3
1053 3
351 3
117 3
39 3
13 13
1
Décomposition de 6144 en produit de facteurs premiers :
6144 2 6144 = 211 × 3
3072 2
1536 2
768 2
384 2
192 2
96 2
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
  1. Décompositions :
    6318 = 2 × 35 × 13
    6144 = 211 × 3
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(6318;6144) = 211 × 35 × 13 = 6469632
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(6318;6144) = 2 × 3 = 6
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    6318 / 6144

    =

    6318:6 / 6144:6

    =

    1053 / 1024

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    10976 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 32; 49; 56; 98; 112; 196; 224; 343; 392; 686; 784; 1372; 1568; 2744; 5488; 10976 }
    11875 : { 1; 5; 19; 25; 95; 125; 475; 625; 2375; 11875 }

  2. Les diviseurs communs de 10976 et 11875 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 10976 et 11875 est :

    PGCD(10976;11875) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 10976 et 11875 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    10976 / 11875

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 229 est-il premier ?
    229 = 2 × 114 + 1 229 = 3 × 76 + 1 229 = 5 × 45 + 4 229 = 7 × 32 + 5 229 = 11 × 20 + 9 229 = 13 × 17 + 8 229 = 17 × 13 + 8
    229 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 229 donc 229 est un nombre premier.
  2. 247 est-il premier ?
    247 = 2 × 123 + 1 247 = 3 × 82 + 1 247 = 5 × 49 + 2 247 = 7 × 35 + 2 247 = 11 × 22 + 5 247 = 13 × 19 + 0
    247 est divisible par 13 donc 247 n'est pas un nombre premier.
  3. 1455 est-il premier ?
    1455 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1455 n'est pas un nombre premier.
  4. 2133 est-il premier ?
    2+1+3+3 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2133 est divisible par 3. donc 2133 n'est pas un nombre premier.

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