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Activité n°
vendredi 20 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 147 et 716 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 258 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 43 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2176 et 12375 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2176 / 12375

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 351 et 954.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 351 et 954.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    351 / 954

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 3131; 6792; 4389; 375
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 147 et 716 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 147 par 24 :

1 4 7 24 6 4 4 1 3
  • 147 = 24 × 6 + 3 et 3 < 24
  • 147 = 144 + 3
  • donc 144 < 147 < 168 (144 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 716 par 24 :

7 1 6 24 2 9 8 4 6 3 2 6 1 2 0 2
  • 716 = 24 × 29 + 20 et 20 < 24
  • 716 = 696 + 20
  • donc 696 < 716 < 720 (696 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 258 ?

On effectue la division euclidienne de 258 par 16 :

2 5 8 16 1 6 6 1 8 9 6 9 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 43 ?

On effectue la division euclidienne de 43 par 3 :

4 3 3 1 4 3 3 1 2 1 1

Exercice 4

Décomposition de 2176 en produit de facteurs premiers :
2176 2 2176 = 27 × 17
1088 2
544 2
272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1
Décomposition de 12375 en produit de facteurs premiers :
12375 3 12375 = 32 × 53 × 11
4125 3
1375 5
275 5
55 5
11 11
1
  1. Décompositions :
    2176 = 27 × 17
    12375 = 32 × 53 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2176;12375) = 27 × 32 × 53 × 11 × 17 = 26928000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2176,12375) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2176 et 12375 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2176 / 12375

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    351 : { 1; 3; 9; 13; 27; 39; 117; 351 }
    954 : { 1; 2; 3; 6; 9; 18; 53; 106; 159; 318; 477; 954 }

  2. Les diviseurs communs de 351 et 954 sont :

    { 1; 3; 9 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 351 et 954 est :

    PGCD(351;954) = 9

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    351 / 954

    =

    351:9 / 954:9

    =

    39 / 106

Exercice 6

  1. 3131 est-il premier ?
    3131 = 2 × 1565 + 1 3131 = 3 × 1043 + 2 3131 = 5 × 626 + 1 3131 = 7 × 447 + 2 3131 = 11 × 284 + 7 3131 = 13 × 240 + 11 3131 = 17 × 184 + 3 3131 = 19 × 164 + 15 3131 = 23 × 136 + 3 3131 = 29 × 107 + 28 3131 = 31 × 101 + 0
    3131 est divisible par 31 donc 3131 n'est pas un nombre premier.
  2. 6792 est-il premier ?
    6792 est pair donc 6792 n'est pas un nombre premier.
  3. 4389 est-il premier ?
    4+3+8+9 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4389 est divisible par 3. donc 4389 n'est pas un nombre premier.
  4. 375 est-il premier ?
    375 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 375 n'est pas un nombre premier.

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