site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
samedi 28 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 801 et 684 par deux multiples consécutifs de 22.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 166 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 234 ?

Exercice 4

  1. Décompose 64 et 7047 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    64 / 7047

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 170 et 387.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 170 et 387.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    170 / 387

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1635; 2241; 15736; 1591
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 801 et 684 par deux multiples consécutifs de 22.

On effectue la division euclidienne de 801 par 22 :

8 0 1 22 3 6 6 6 1 4 1 2 3 1 9
  • 801 = 22 × 36 + 9 et 9 < 22
  • 801 = 792 + 9
  • donc 792 < 801 < 814 (792 + 22)
De même:

On effectue la division euclidienne de 684 par 22 :

6 8 4 22 3 1 6 6 4 2 2 2 2
  • 684 = 22 × 31 + 2 et 2 < 22
  • 684 = 682 + 2
  • donc 682 < 684 < 704 (682 + 22)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 166 ?

On effectue la division euclidienne de 166 par 15 :

1 6 6 15 1 1 5 1 6 1 5 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 234 ?

On effectue la division euclidienne de 234 par 10 :

2 3 4 10 2 3 0 2 4 3 0 3 4

Exercice 4

Décomposition de 64 en produit de facteurs premiers :
64 2 64 = 26
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Décomposition de 7047 en produit de facteurs premiers :
7047 3 7047 = 35 × 29
2349 3
783 3
261 3
87 3
29 29
1
  1. Décompositions :
    64 = 26
    7047 = 35 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(64;7047) = 26 × 35 × 29 = 451008
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(64,7047) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 64 et 7047 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    64 / 7047

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    170 : { 1; 2; 5; 10; 17; 34; 85; 170 }
    387 : { 1; 3; 9; 43; 129; 387 }

  2. Les diviseurs communs de 170 et 387 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 170 et 387 est :

    PGCD(170;387) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 170 et 387 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    170 / 387

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1635 est-il premier ?
    1635 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1635 n'est pas un nombre premier.
  2. 2241 est-il premier ?
    2+2+4+1 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2241 est divisible par 3. donc 2241 n'est pas un nombre premier.
  3. 15736 est-il premier ?
    15736 est pair donc 15736 n'est pas un nombre premier.
  4. 1591 est-il premier ?
    1591 = 2 × 795 + 1 1591 = 3 × 530 + 1 1591 = 5 × 318 + 1 1591 = 7 × 227 + 2 1591 = 11 × 144 + 7 1591 = 13 × 122 + 5 1591 = 17 × 93 + 10 1591 = 19 × 83 + 14 1591 = 23 × 69 + 4 1591 = 29 × 54 + 25 1591 = 31 × 51 + 10 1591 = 37 × 43 + 0
    1591 est divisible par 37 donc 1591 n'est pas un nombre premier.

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