site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je suis né dans les prairies, là où les vents soufflent librement et où rien n'arrête la lumière du soleil. Je suis né là où il n'y a pas de barrières...

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Activité n°
samedi 28 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 714 et 289 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 341 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 175 ?

Exercice 4

  1. Décompose 14000 et 1053 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    14000 / 1053

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 243 et 988.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 243 et 988.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    243 / 988

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 375; 307; 1411; 16922
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 714 et 289 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 714 par 8 :

7 1 4 8 8 9 4 6 4 7 2 7 2
  • 714 = 8 × 89 + 2 et 2 < 8
  • 714 = 712 + 2
  • donc 712 < 714 < 720 (712 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 289 par 8 :

2 8 9 8 3 6 4 2 9 4 8 4 1
  • 289 = 8 × 36 + 1 et 1 < 8
  • 289 = 288 + 1
  • donc 288 < 289 < 296 (288 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 341 ?

On effectue la division euclidienne de 341 par 21 :

3 4 1 21 1 6 1 2 1 3 1 6 2 1 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 175 ?

On effectue la division euclidienne de 175 par 11 :

1 7 5 11 1 5 1 1 5 6 5 5 0 1

Exercice 4

Décomposition de 14000 en produit de facteurs premiers :
14000 2 14000 = 24 × 53 × 7
7000 2
3500 2
1750 2
875 5
175 5
35 5
7 7
1
Décomposition de 1053 en produit de facteurs premiers :
1053 3 1053 = 34 × 13
351 3
117 3
39 3
13 13
1
  1. Décompositions :
    14000 = 24 × 53 × 7
    1053 = 34 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(14000;1053) = 24 × 34 × 53 × 7 × 13 = 14742000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(14000,1053) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 14000 et 1053 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    14000 / 1053

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    243 : { 1; 3; 9; 27; 81; 243 }
    988 : { 1; 2; 4; 13; 19; 26; 38; 52; 76; 247; 494; 988 }

  2. Les diviseurs communs de 243 et 988 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 243 et 988 est :

    PGCD(243;988) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 243 et 988 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    243 / 988

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 375 est-il premier ?
    375 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 375 n'est pas un nombre premier.
  2. 307 est-il premier ?
    307 = 2 × 153 + 1 307 = 3 × 102 + 1 307 = 5 × 61 + 2 307 = 7 × 43 + 6 307 = 11 × 27 + 10 307 = 13 × 23 + 8 307 = 17 × 18 + 1 307 = 19 × 16 + 3
    307 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 307 donc 307 est un nombre premier.
  3. 1411 est-il premier ?
    1411 = 2 × 705 + 1 1411 = 3 × 470 + 1 1411 = 5 × 282 + 1 1411 = 7 × 201 + 4 1411 = 11 × 128 + 3 1411 = 13 × 108 + 7 1411 = 17 × 83 + 0
    1411 est divisible par 17 donc 1411 n'est pas un nombre premier.
  4. 16922 est-il premier ?
    16922 est pair donc 16922 n'est pas un nombre premier.

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