site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il est toujours stupide de donner des conseils, mais en donner de bons est absolument fatal.

Oscar Wilde

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Activité n°
dimanche 29 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 282 et 563 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 78 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 228 ?

Exercice 4

  1. Décompose 15435 et 11136 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15435 / 11136

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 608 et 9477.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 608 et 9477.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    608 / 9477

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 7744; 395; 1803; 1819
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 282 et 563 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 282 par 19 :

2 8 2 19 1 4 9 1 2 9 6 7 6 1
  • 282 = 19 × 14 + 16 et 16 < 19
  • 282 = 266 + 16
  • donc 266 < 282 < 285 (266 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 563 par 19 :

5 6 3 19 2 9 8 3 3 8 1 1 7 1 2 1
  • 563 = 19 × 29 + 12 et 12 < 19
  • 563 = 551 + 12
  • donc 551 < 563 < 570 (551 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 78 ?

On effectue la division euclidienne de 78 par 5 :

7 8 5 1 5 5 8 2 5 2 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 228 ?

On effectue la division euclidienne de 228 par 16 :

2 2 8 16 1 4 6 1 8 6 4 6 4

Exercice 4

Décomposition de 15435 en produit de facteurs premiers :
15435 3 15435 = 32 × 5 × 73
5145 3
1715 5
343 7
49 7
7 7
1
Décomposition de 11136 en produit de facteurs premiers :
11136 2 11136 = 27 × 3 × 29
5568 2
2784 2
1392 2
696 2
348 2
174 2
87 3
29 29
1
  1. Décompositions :
    15435 = 32 × 5 × 73
    11136 = 27 × 3 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(15435;11136) = 27 × 32 × 5 × 73 × 29 = 57294720
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(15435;11136) = 3 = 3
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    15435 / 11136

    =

    15435:3 / 11136:3

    =

    5145 / 3712

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    608 : { 1; 2; 4; 8; 16; 19; 32; 38; 76; 152; 304; 608 }
    9477 : { 1; 3; 9; 13; 27; 39; 81; 117; 243; 351; 729; 1053; 3159; 9477 }

  2. Les diviseurs communs de 608 et 9477 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 608 et 9477 est :

    PGCD(608;9477) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 608 et 9477 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    608 / 9477

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 7744 est-il premier ?
    7744 est pair donc 7744 n'est pas un nombre premier.
  2. 395 est-il premier ?
    395 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 395 n'est pas un nombre premier.
  3. 1803 est-il premier ?
    1+8+0+3 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1803 est divisible par 3. donc 1803 n'est pas un nombre premier.
  4. 1819 est-il premier ?
    1819 = 2 × 909 + 1 1819 = 3 × 606 + 1 1819 = 5 × 363 + 4 1819 = 7 × 259 + 6 1819 = 11 × 165 + 4 1819 = 13 × 139 + 12 1819 = 17 × 107 + 0
    1819 est divisible par 17 donc 1819 n'est pas un nombre premier.

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