site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

L'eau, c'est la vie. Elle constitue, de loin, notre bien le plus précieux.

Jean-Louis Borloo. (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
vendredi 18 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 849 et 450 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 95 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 302 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8160 et 1904 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8160 / 1904

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 14375 et 4464.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 14375 et 4464.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    14375 / 4464

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4403; 6402; 1435; 3231
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 849 et 450 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 849 par 21 :

8 4 9 21 4 0 4 8 9 0 0 9
  • 849 = 21 × 40 + 9 et 9 < 21
  • 849 = 840 + 9
  • donc 840 < 849 < 861 (840 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 450 par 21 :

4 5 0 21 2 1 2 4 0 3 1 2 9
  • 450 = 21 × 21 + 9 et 9 < 21
  • 450 = 441 + 9
  • donc 441 < 450 < 462 (441 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 95 ?

On effectue la division euclidienne de 95 par 12 :

9 5 12 7 4 8 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 302 ?

On effectue la division euclidienne de 302 par 24 :

3 0 2 24 1 2 4 2 2 6 8 4 4 1

Exercice 4

Décomposition de 8160 en produit de facteurs premiers :
8160 2 8160 = 25 × 3 × 5 × 17
4080 2
2040 2
1020 2
510 2
255 3
85 5
17 17
1
Décomposition de 1904 en produit de facteurs premiers :
1904 2 1904 = 24 × 7 × 17
952 2
476 2
238 2
119 7
17 17
1
  1. Décompositions :
    8160 = 25 × 3 × 5 × 17
    1904 = 24 × 7 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8160;1904) = 25 × 3 × 5 × 7 × 17 = 57120
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8160;1904) = 24 × 17 = 272
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    8160 / 1904

    =

    8160:272 / 1904:272

    =

    30 / 7

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    14375 : { 1; 5; 23; 25; 115; 125; 575; 625; 2875; 14375 }
    4464 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 31; 36; 48; 62; 72; 93; 124; 144; 186; 248; 279; 372; 496; 558; 744; 1116; 1488; 2232; 4464 }

  2. Les diviseurs communs de 14375 et 4464 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 14375 et 4464 est :

    PGCD(14375;4464) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 14375 et 4464 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    14375 / 4464

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 4403 est-il premier ?
    4403 = 2 × 2201 + 1 4403 = 3 × 1467 + 2 4403 = 5 × 880 + 3 4403 = 7 × 629 + 0
    4403 est divisible par 7 donc 4403 n'est pas un nombre premier.
  2. 6402 est-il premier ?
    6402 est pair donc 6402 n'est pas un nombre premier.
  3. 1435 est-il premier ?
    1435 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1435 n'est pas un nombre premier.
  4. 3231 est-il premier ?
    3+2+3+1 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3231 est divisible par 3. donc 3231 n'est pas un nombre premier.

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