site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Quand on ne sait pas, on a peur.

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Activité n°
jeudi 24 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 481 et 925 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 145 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 50 ?

Exercice 4

  1. Décompose 13475 et 1944 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    13475 / 1944

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 648 et 875.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 648 et 875.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    648 / 875

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 5097; 495; 6542; 761
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 481 et 925 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 481 par 14 :

4 8 1 14 3 4 2 4 1 6 6 5 5
  • 481 = 14 × 34 + 5 et 5 < 14
  • 481 = 476 + 5
  • donc 476 < 481 < 490 (476 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 925 par 14 :

9 2 5 14 6 6 4 8 5 8 4 8 1
  • 925 = 14 × 66 + 1 et 1 < 14
  • 925 = 924 + 1
  • donc 924 < 925 < 938 (924 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 145 ?

On effectue la division euclidienne de 145 par 12 :

1 4 5 12 1 2 2 1 5 2 4 2 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 50 ?

On effectue la division euclidienne de 50 par 6 :

5 0 6 8 8 4 2

Exercice 4

Décomposition de 13475 en produit de facteurs premiers :
13475 5 13475 = 52 × 72 × 11
2695 5
539 7
77 7
11 11
1
Décomposition de 1944 en produit de facteurs premiers :
1944 2 1944 = 23 × 35
972 2
486 2
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    13475 = 52 × 72 × 11
    1944 = 23 × 35
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(13475;1944) = 23 × 35 × 52 × 72 × 11 = 26195400
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(13475,1944) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 13475 et 1944 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    13475 / 1944

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    648 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 27; 36; 54; 72; 81; 108; 162; 216; 324; 648 }
    875 : { 1; 5; 7; 25; 35; 125; 175; 875 }

  2. Les diviseurs communs de 648 et 875 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 648 et 875 est :

    PGCD(648;875) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 648 et 875 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    648 / 875

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 5097 est-il premier ?
    5+0+9+7 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5097 est divisible par 3. donc 5097 n'est pas un nombre premier.
  2. 495 est-il premier ?
    495 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 495 n'est pas un nombre premier.
  3. 6542 est-il premier ?
    6542 est pair donc 6542 n'est pas un nombre premier.
  4. 761 est-il premier ?
    761 = 2 × 380 + 1 761 = 3 × 253 + 2 761 = 5 × 152 + 1 761 = 7 × 108 + 5 761 = 11 × 69 + 2 761 = 13 × 58 + 7 761 = 17 × 44 + 13 761 = 19 × 40 + 1 761 = 23 × 33 + 2 761 = 29 × 26 + 7
    761 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 761 donc 761 est un nombre premier.

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