site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Celui qui, dans la vie, est parti de zéro pour n'arriver à rien, n'a de merci à dire à personne.

Pierre Dac (sur mon T shirt!)

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Activité n°
jeudi 5 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 742 et 316 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 101 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 13 supérieur à 139 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9261 et 6875 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9261 / 6875

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 24 et 64.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 24 et 64.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    24 / 64

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 9012; 1793; 349; 435
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 742 et 316 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 742 par 19 :

7 4 2 19 3 9 7 5 2 7 1 1 7 1 1
  • 742 = 19 × 39 + 1 et 1 < 19
  • 742 = 741 + 1
  • donc 741 < 742 < 760 (741 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 316 par 19 :

3 1 6 19 1 6 9 1 6 2 1 4 1 1 2 1
  • 316 = 19 × 16 + 12 et 12 < 19
  • 316 = 304 + 12
  • donc 304 < 316 < 323 (304 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 101 ?

On effectue la division euclidienne de 101 par 13 :

1 0 1 13 7 1 9 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 13 supérieur à 139 ?

On effectue la division euclidienne de 139 par 13 :

1 3 9 13 1 0 3 1 9 0 0 9

Exercice 4

Décomposition de 9261 en produit de facteurs premiers :
9261 3 9261 = 33 × 73
3087 3
1029 3
343 7
49 7
7 7
1
Décomposition de 6875 en produit de facteurs premiers :
6875 5 6875 = 54 × 11
1375 5
275 5
55 5
11 11
1
  1. Décompositions :
    9261 = 33 × 73
    6875 = 54 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9261;6875) = 33 × 54 × 73 × 11 = 63669375
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9261,6875) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9261 et 6875 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    9261 / 6875

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    24 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 }
    64 : { 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64 }

  2. Les diviseurs communs de 24 et 64 sont :

    { 1; 2; 4; 8 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 24 et 64 est :

    PGCD(24;64) = 8

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    24 / 64

    =

    24:8 / 64:8

    =

    3 / 8

Exercice 6

  1. 9012 est-il premier ?
    9012 est pair donc 9012 n'est pas un nombre premier.
  2. 1793 est-il premier ?
    1793 = 2 × 896 + 1 1793 = 3 × 597 + 2 1793 = 5 × 358 + 3 1793 = 7 × 256 + 1 1793 = 11 × 163 + 0
    1793 est divisible par 11 donc 1793 n'est pas un nombre premier.
  3. 349 est-il premier ?
    349 = 2 × 174 + 1 349 = 3 × 116 + 1 349 = 5 × 69 + 4 349 = 7 × 49 + 6 349 = 11 × 31 + 8 349 = 13 × 26 + 11 349 = 17 × 20 + 9 349 = 19 × 18 + 7
    349 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 349 donc 349 est un nombre premier.
  4. 435 est-il premier ?
    435 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 435 n'est pas un nombre premier.

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