site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Quand le dernier arbre aura été abattu, quand la dernière rivière aura été empoisonnée , quand le dernier poisson aura été péché, alors on saura que l'argent ne se mange pas.

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Activité n°
samedi 26 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 352 et 269 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 406 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 162 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4375 et 4896 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4375 / 4896

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 854 et 242.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 854 et 242.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    854 / 242

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4059; 77; 535; 353
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 352 et 269 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 352 par 12 :

3 5 2 12 2 9 4 2 2 1 1 8 0 1 4
  • 352 = 12 × 29 + 4 et 4 < 12
  • 352 = 348 + 4
  • donc 348 < 352 < 360 (348 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 269 par 12 :

2 6 9 12 2 2 4 2 9 2 4 2 5
  • 269 = 12 × 22 + 5 et 5 < 12
  • 269 = 264 + 5
  • donc 264 < 269 < 276 (264 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 406 ?

On effectue la division euclidienne de 406 par 18 :

4 0 6 18 2 2 6 3 6 4 6 3 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 162 ?

On effectue la division euclidienne de 162 par 22 :

1 6 2 22 7 4 5 1 8

Exercice 4

Décomposition de 4375 en produit de facteurs premiers :
4375 5 4375 = 54 × 7
875 5
175 5
35 5
7 7
1
Décomposition de 4896 en produit de facteurs premiers :
4896 2 4896 = 25 × 32 × 17
2448 2
1224 2
612 2
306 2
153 3
51 3
17 17
1
  1. Décompositions :
    4375 = 54 × 7
    4896 = 25 × 32 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4375;4896) = 25 × 32 × 54 × 7 × 17 = 21420000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4375,4896) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 4375 et 4896 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    4375 / 4896

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    854 : { 1; 2; 7; 14; 61; 122; 427; 854 }
    242 : { 1; 2; 11; 22; 121; 242 }

  2. Les diviseurs communs de 854 et 242 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 854 et 242 est :

    PGCD(854;242) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    854 / 242

    =

    854:2 / 242:2

    =

    427 / 121

Exercice 6

  1. 4059 est-il premier ?
    4+0+5+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4059 est divisible par 3. donc 4059 n'est pas un nombre premier.
  2. 77 est-il premier ?
    77 = 2 × 38 + 1 77 = 3 × 25 + 2 77 = 5 × 15 + 2 77 = 7 × 11 + 0
    77 est divisible par 7 donc 77 n'est pas un nombre premier.
  3. 535 est-il premier ?
    535 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 535 n'est pas un nombre premier.
  4. 353 est-il premier ?
    353 = 2 × 176 + 1 353 = 3 × 117 + 2 353 = 5 × 70 + 3 353 = 7 × 50 + 3 353 = 11 × 32 + 1 353 = 13 × 27 + 2 353 = 17 × 20 + 13 353 = 19 × 18 + 11
    353 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 353 donc 353 est un nombre premier.

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