site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

La plupart des calomnies qui courent sur mon compte sont plus douces que ce que je dirais sur moi si l'on m'interrogeait.

Jean Yanne

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Activité n°
mardi 29 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 287 et 241 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 117 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 412 ?

Exercice 4

  1. Décompose 5096 et 10935 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    5096 / 10935

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 528 et 628.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 528 et 628.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    528 / 628

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1465; 4923; 2413; 9378
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 287 et 241 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 287 par 8 :

2 8 7 8 3 5 4 2 7 4 0 4 7
  • 287 = 8 × 35 + 7 et 7 < 8
  • 287 = 280 + 7
  • donc 280 < 287 < 288 (280 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 241 par 8 :

2 4 1 8 3 0 4 2 1 0 0 1
  • 241 = 8 × 30 + 1 et 1 < 8
  • 241 = 240 + 1
  • donc 240 < 241 < 248 (240 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 117 ?

On effectue la division euclidienne de 117 par 19 :

1 1 7 19 6 4 1 1 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 412 ?

On effectue la division euclidienne de 412 par 26 :

4 1 2 26 1 5 6 2 2 5 1 0 3 1 2 2

Exercice 4

Décomposition de 5096 en produit de facteurs premiers :
5096 2 5096 = 23 × 72 × 13
2548 2
1274 2
637 7
91 7
13 13
1
Décomposition de 10935 en produit de facteurs premiers :
10935 3 10935 = 37 × 5
3645 3
1215 3
405 3
135 3
45 3
15 3
5 5
1
  1. Décompositions :
    5096 = 23 × 72 × 13
    10935 = 37 × 5
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(5096;10935) = 23 × 37 × 5 × 72 × 13 = 55724760
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(5096,10935) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 5096 et 10935 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    5096 / 10935

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    528 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 11; 12; 16; 22; 24; 33; 44; 48; 66; 88; 132; 176; 264; 528 }
    628 : { 1; 2; 4; 157; 314; 628 }

  2. Les diviseurs communs de 528 et 628 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 528 et 628 est :

    PGCD(528;628) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    528 / 628

    =

    528:4 / 628:4

    =

    132 / 157

Exercice 6

  1. 1465 est-il premier ?
    1465 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1465 n'est pas un nombre premier.
  2. 4923 est-il premier ?
    4+9+2+3 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4923 est divisible par 3. donc 4923 n'est pas un nombre premier.
  3. 2413 est-il premier ?
    2413 = 2 × 1206 + 1 2413 = 3 × 804 + 1 2413 = 5 × 482 + 3 2413 = 7 × 344 + 5 2413 = 11 × 219 + 4 2413 = 13 × 185 + 8 2413 = 17 × 141 + 16 2413 = 19 × 127 + 0
    2413 est divisible par 19 donc 2413 n'est pas un nombre premier.
  4. 9378 est-il premier ?
    9378 est pair donc 9378 n'est pas un nombre premier.

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