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Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.
Euclide de Mégare (Nouveau design!)
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📚 Voir les ressources pédagogiques« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »
Encadre 308 et 633 par deux multiples consécutifs de 12.
Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 105 ?
Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 315 ?
8820 1600
561 250
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
Encadre 308 et 633 par deux multiples consécutifs de 12.
On effectue la division euclidienne de 308 par 12 :
On effectue la division euclidienne de 633 par 12 :
Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 105 ?
On effectue la division euclidienne de 105 par 6 :
Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 315 ?
On effectue la division euclidienne de 315 par 26 :
| 8820 | 2 | 8820 = 22 × 32 × 5 × 72 |
| 4410 | 2 | |
| 2205 | 3 | |
| 735 | 3 | |
| 245 | 5 | |
| 49 | 7 | |
| 7 | 7 | |
| 1 |
| 1600 | 2 | 1600 = 26 × 52 |
| 800 | 2 | |
| 400 | 2 | |
| 200 | 2 | |
| 100 | 2 | |
| 50 | 2 | |
| 25 | 5 | |
| 5 | 5 | |
| 1 |
Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.
d'où8820 1600
=8820:20 1600:20
=441 80
561 : { 1; 3; 11; 17; 33; 51; 187; 561 }
250 : { 1; 2; 5; 10; 25; 50; 125; 250 }
{ 1 }
PGCD(561;250) = 1
Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 561 et 250 sont premiers entre eux.
Donc la fraction561 250
est irréductible.Critère de divisibilité par 3 :
Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3.
.
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