site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

C'est bien la pire folie que de vouloir être sage dans un monde de fous.

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Activité n°
jeudi 19 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 601 et 398 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 241 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 170 ?

Exercice 4

  1. Décompose 680 et 8379 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    680 / 8379

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 742 et 387.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 742 et 387.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    742 / 387

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4669; 9102; 401; 1455
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 601 et 398 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 601 par 7 :

6 0 1 7 8 5 6 5 1 4 5 3 6
  • 601 = 7 × 85 + 6 et 6 < 7
  • 601 = 595 + 6
  • donc 595 < 601 < 602 (595 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 398 par 7 :

3 9 8 7 5 6 5 3 8 4 2 4 6
  • 398 = 7 × 56 + 6 et 6 < 7
  • 398 = 392 + 6
  • donc 392 < 398 < 399 (392 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 241 ?

On effectue la division euclidienne de 241 par 14 :

2 4 1 14 1 7 4 1 1 0 1 8 9 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 170 ?

On effectue la division euclidienne de 170 par 16 :

1 7 0 16 1 0 6 1 0 1 0 0 1

Exercice 4

Décomposition de 680 en produit de facteurs premiers :
680 2 680 = 23 × 5 × 17
340 2
170 2
85 5
17 17
1
Décomposition de 8379 en produit de facteurs premiers :
8379 3 8379 = 32 × 72 × 19
2793 3
931 7
133 7
19 19
1
  1. Décompositions :
    680 = 23 × 5 × 17
    8379 = 32 × 72 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(680;8379) = 23 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 = 5697720
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(680,8379) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 680 et 8379 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    680 / 8379

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    742 : { 1; 2; 7; 14; 53; 106; 371; 742 }
    387 : { 1; 3; 9; 43; 129; 387 }

  2. Les diviseurs communs de 742 et 387 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 742 et 387 est :

    PGCD(742;387) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 742 et 387 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    742 / 387

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 4669 est-il premier ?
    4669 = 2 × 2334 + 1 4669 = 3 × 1556 + 1 4669 = 5 × 933 + 4 4669 = 7 × 667 + 0
    4669 est divisible par 7 donc 4669 n'est pas un nombre premier.
  2. 9102 est-il premier ?
    9102 est pair donc 9102 n'est pas un nombre premier.
  3. 401 est-il premier ?
    401 = 2 × 200 + 1 401 = 3 × 133 + 2 401 = 5 × 80 + 1 401 = 7 × 57 + 2 401 = 11 × 36 + 5 401 = 13 × 30 + 11 401 = 17 × 23 + 10 401 = 19 × 21 + 2 401 = 23 × 17 + 10
    401 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 401 donc 401 est un nombre premier.
  4. 1455 est-il premier ?
    1455 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1455 n'est pas un nombre premier.

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