site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le joueur d'échecs, comme le peintre ou le photographe, est brillant... ou mat.

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Activité n°
lundi 23 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 645 et 369 par deux multiples consécutifs de 23.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 391 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 206 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3520 et 8379 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3520 / 8379

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 48 et 724.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 48 et 724.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    48 / 724

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 395; 10354; 1531; 289
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 645 et 369 par deux multiples consécutifs de 23.

On effectue la division euclidienne de 645 par 23 :

6 4 5 23 2 8 6 4 5 8 1 4 8 1 1
  • 645 = 23 × 28 + 1 et 1 < 23
  • 645 = 644 + 1
  • donc 644 < 645 < 667 (644 + 23)
De même:

On effectue la division euclidienne de 369 par 23 :

3 6 9 23 1 6 3 2 9 3 1 8 3 1 1
  • 369 = 23 × 16 + 1 et 1 < 23
  • 369 = 368 + 1
  • donc 368 < 369 < 391 (368 + 23)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 391 ?

On effectue la division euclidienne de 391 par 18 :

3 9 1 18 2 1 6 3 1 3 8 1 3 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 206 ?

On effectue la division euclidienne de 206 par 10 :

2 0 6 10 2 0 0 2 6 0 0 6

Exercice 4

Décomposition de 3520 en produit de facteurs premiers :
3520 2 3520 = 26 × 5 × 11
1760 2
880 2
440 2
220 2
110 2
55 5
11 11
1
Décomposition de 8379 en produit de facteurs premiers :
8379 3 8379 = 32 × 72 × 19
2793 3
931 7
133 7
19 19
1
  1. Décompositions :
    3520 = 26 × 5 × 11
    8379 = 32 × 72 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3520;8379) = 26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 = 29494080
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3520,8379) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3520 et 8379 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    3520 / 8379

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    48 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48 }
    724 : { 1; 2; 4; 181; 362; 724 }

  2. Les diviseurs communs de 48 et 724 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 48 et 724 est :

    PGCD(48;724) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    48 / 724

    =

    48:4 / 724:4

    =

    12 / 181

Exercice 6

  1. 395 est-il premier ?
    395 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 395 n'est pas un nombre premier.
  2. 10354 est-il premier ?
    10354 est pair donc 10354 n'est pas un nombre premier.
  3. 1531 est-il premier ?
    1531 = 2 × 765 + 1 1531 = 3 × 510 + 1 1531 = 5 × 306 + 1 1531 = 7 × 218 + 5 1531 = 11 × 139 + 2 1531 = 13 × 117 + 10 1531 = 17 × 90 + 1 1531 = 19 × 80 + 11 1531 = 23 × 66 + 13 1531 = 29 × 52 + 23 1531 = 31 × 49 + 12 1531 = 37 × 41 + 14 1531 = 41 × 37 + 14
    1531 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 1531 donc 1531 est un nombre premier.
  4. 289 est-il premier ?
    289 = 2 × 144 + 1 289 = 3 × 96 + 1 289 = 5 × 57 + 4 289 = 7 × 41 + 2 289 = 11 × 26 + 3 289 = 13 × 22 + 3 289 = 17 × 17 + 0
    289 est divisible par 17 donc 289 n'est pas un nombre premier.

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