site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je suis un homme d'intérieur, toujours au comptoir, jamais en terrasse.

Jean-Jacques Peroni (sur mon T shirt!)

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Activité n°
mardi 24 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 215 et 921 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 99 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 102 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1053 et 11875 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1053 / 11875

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 820 et 916.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 820 et 916.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    820 / 916

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 701; 3737; 15598; 615
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 215 et 921 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 215 par 14 :

2 1 5 14 1 5 4 1 5 7 0 7 5
  • 215 = 14 × 15 + 5 et 5 < 14
  • 215 = 210 + 5
  • donc 210 < 215 < 224 (210 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 921 par 14 :

9 2 1 14 6 5 4 8 1 8 0 7 1 1
  • 921 = 14 × 65 + 11 et 11 < 14
  • 921 = 910 + 11
  • donc 910 < 921 < 924 (910 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 99 ?

On effectue la division euclidienne de 99 par 12 :

9 9 12 8 6 9 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 102 ?

On effectue la division euclidienne de 102 par 12 :

1 0 2 12 8 6 9 6

Exercice 4

Décomposition de 1053 en produit de facteurs premiers :
1053 3 1053 = 34 × 13
351 3
117 3
39 3
13 13
1
Décomposition de 11875 en produit de facteurs premiers :
11875 5 11875 = 54 × 19
2375 5
475 5
95 5
19 19
1
  1. Décompositions :
    1053 = 34 × 13
    11875 = 54 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1053;11875) = 34 × 54 × 13 × 19 = 12504375
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1053,11875) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1053 et 11875 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    1053 / 11875

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    820 : { 1; 2; 4; 5; 10; 20; 41; 82; 164; 205; 410; 820 }
    916 : { 1; 2; 4; 229; 458; 916 }

  2. Les diviseurs communs de 820 et 916 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 820 et 916 est :

    PGCD(820;916) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    820 / 916

    =

    820:4 / 916:4

    =

    205 / 229

Exercice 6

  1. 701 est-il premier ?
    701 = 2 × 350 + 1 701 = 3 × 233 + 2 701 = 5 × 140 + 1 701 = 7 × 100 + 1 701 = 11 × 63 + 8 701 = 13 × 53 + 12 701 = 17 × 41 + 4 701 = 19 × 36 + 17 701 = 23 × 30 + 11 701 = 29 × 24 + 5
    701 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 701 donc 701 est un nombre premier.
  2. 3737 est-il premier ?
    3737 = 2 × 1868 + 1 3737 = 3 × 1245 + 2 3737 = 5 × 747 + 2 3737 = 7 × 533 + 6 3737 = 11 × 339 + 8 3737 = 13 × 287 + 6 3737 = 17 × 219 + 14 3737 = 19 × 196 + 13 3737 = 23 × 162 + 11 3737 = 29 × 128 + 25 3737 = 31 × 120 + 17 3737 = 37 × 101 + 0
    3737 est divisible par 37 donc 3737 n'est pas un nombre premier.
  3. 15598 est-il premier ?
    15598 est pair donc 15598 n'est pas un nombre premier.
  4. 615 est-il premier ?
    615 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 615 n'est pas un nombre premier.

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