site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le plus grand nain de France mesure 1 mètre 63 , taille très exceptionnelle pour un nain.

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Activité n°
mercredi 25 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 747 et 608 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 283 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 342 ?

Exercice 4

  1. Décompose 243 et 10150 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    243 / 10150

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 440 et 138.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 440 et 138.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    440 / 138

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1417; 15534; 415; 3363
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 747 et 608 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 747 par 24 :

7 4 7 24 3 1 2 7 7 2 4 2 3
  • 747 = 24 × 31 + 3 et 3 < 24
  • 747 = 744 + 3
  • donc 744 < 747 < 768 (744 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 608 par 24 :

6 0 8 24 2 5 8 4 8 2 1 0 2 1 8
  • 608 = 24 × 25 + 8 et 8 < 24
  • 608 = 600 + 8
  • donc 600 < 608 < 624 (600 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 283 ?

On effectue la division euclidienne de 283 par 12 :

2 8 3 12 2 3 4 2 3 4 6 3 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 342 ?

On effectue la division euclidienne de 342 par 26 :

3 4 2 26 1 3 6 2 2 8 8 7 4

Exercice 4

Décomposition de 243 en produit de facteurs premiers :
243 3 243 = 35
81 3
27 3
9 3
3 3
1
Décomposition de 10150 en produit de facteurs premiers :
10150 2 10150 = 2 × 52 × 7 × 29
5075 5
1015 5
203 7
29 29
1
  1. Décompositions :
    243 = 35
    10150 = 2 × 52 × 7 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(243;10150) = 2 × 35 × 52 × 7 × 29 = 2466450
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(243,10150) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 243 et 10150 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    243 / 10150

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    440 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 11; 20; 22; 40; 44; 55; 88; 110; 220; 440 }
    138 : { 1; 2; 3; 6; 23; 46; 69; 138 }

  2. Les diviseurs communs de 440 et 138 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 440 et 138 est :

    PGCD(440;138) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    440 / 138

    =

    440:2 / 138:2

    =

    220 / 69

Exercice 6

  1. 1417 est-il premier ?
    1417 = 2 × 708 + 1 1417 = 3 × 472 + 1 1417 = 5 × 283 + 2 1417 = 7 × 202 + 3 1417 = 11 × 128 + 9 1417 = 13 × 109 + 0
    1417 est divisible par 13 donc 1417 n'est pas un nombre premier.
  2. 15534 est-il premier ?
    15534 est pair donc 15534 n'est pas un nombre premier.
  3. 415 est-il premier ?
    415 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 415 n'est pas un nombre premier.
  4. 3363 est-il premier ?
    3+3+6+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3363 est divisible par 3. donc 3363 n'est pas un nombre premier.

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