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Le tabac augmente, fumez du saumon !

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Activité n°
vendredi 6 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 363 et 677 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 10 inférieur à 208 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 398 ?

Exercice 4

  1. Décompose 14553 et 3087 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    14553 / 3087

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 9625 et 4212.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 9625 et 4212.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9625 / 4212

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1745; 7204; 2601; 2041
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 363 et 677 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 363 par 17 :

3 6 3 17 2 1 4 3 3 2 7 1 6
  • 363 = 17 × 21 + 6 et 6 < 17
  • 363 = 357 + 6
  • donc 357 < 363 < 374 (357 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 677 par 17 :

6 7 7 17 3 9 1 5 7 6 1 3 5 1 4 1
  • 677 = 17 × 39 + 14 et 14 < 17
  • 677 = 663 + 14
  • donc 663 < 677 < 680 (663 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 10 inférieur à 208 ?

On effectue la division euclidienne de 208 par 10 :

2 0 8 10 2 0 0 2 8 0 0 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 398 ?

On effectue la division euclidienne de 398 par 19 :

3 9 8 19 2 0 8 3 8 1 0 8 1

Exercice 4

Décomposition de 14553 en produit de facteurs premiers :
14553 3 14553 = 33 × 72 × 11
4851 3
1617 3
539 7
77 7
11 11
1
Décomposition de 3087 en produit de facteurs premiers :
3087 3 3087 = 32 × 73
1029 3
343 7
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    14553 = 33 × 72 × 11
    3087 = 32 × 73
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(14553;3087) = 33 × 73 × 11 = 101871
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(14553;3087) = 32 × 72 = 441
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    14553 / 3087

    =

    14553:441 / 3087:441

    =

    33 / 7

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    9625 : { 1; 5; 7; 11; 25; 35; 55; 77; 125; 175; 275; 385; 875; 1375; 1925; 9625 }
    4212 : { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 13; 18; 26; 27; 36; 39; 52; 54; 78; 81; 108; 117; 156; 162; 234; 324; 351; 468; 702; 1053; 1404; 2106; 4212 }

  2. Les diviseurs communs de 9625 et 4212 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 9625 et 4212 est :

    PGCD(9625;4212) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9625 et 4212 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    9625 / 4212

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1745 est-il premier ?
    1745 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1745 n'est pas un nombre premier.
  2. 7204 est-il premier ?
    7204 est pair donc 7204 n'est pas un nombre premier.
  3. 2601 est-il premier ?
    2+6+0+1 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2601 est divisible par 3. donc 2601 n'est pas un nombre premier.
  4. 2041 est-il premier ?
    2041 = 2 × 1020 + 1 2041 = 3 × 680 + 1 2041 = 5 × 408 + 1 2041 = 7 × 291 + 4 2041 = 11 × 185 + 6 2041 = 13 × 157 + 0
    2041 est divisible par 13 donc 2041 n'est pas un nombre premier.

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