site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Quand tout semble être contre vous, souvenez-vous que l'avion décolle face au vent, et non avec lui.

Henry Ford

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Activité n°
mardi 10 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 952 et 237 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 88 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 395 ?

Exercice 4

  1. Décompose 704 et 9639 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    704 / 9639

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 276 et 624.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 276 et 624.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    276 / 624

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 673; 2673; 2233; 735
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 952 et 237 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 952 par 11 :

9 5 2 11 8 6 8 8 2 7 6 6 6
  • 952 = 11 × 86 + 6 et 6 < 11
  • 952 = 946 + 6
  • donc 946 < 952 < 957 (946 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 237 par 11 :

2 3 7 11 2 1 2 2 7 1 1 1 6
  • 237 = 11 × 21 + 6 et 6 < 11
  • 237 = 231 + 6
  • donc 231 < 237 < 242 (231 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 88 ?

On effectue la division euclidienne de 88 par 5 :

8 8 5 1 7 5 8 3 5 3 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 395 ?

On effectue la division euclidienne de 395 par 20 :

3 9 5 20 1 9 0 2 5 9 1 0 8 1 5 1

Exercice 4

Décomposition de 704 en produit de facteurs premiers :
704 2 704 = 26 × 11
352 2
176 2
88 2
44 2
22 2
11 11
1
Décomposition de 9639 en produit de facteurs premiers :
9639 3 9639 = 34 × 7 × 17
3213 3
1071 3
357 3
119 7
17 17
1
  1. Décompositions :
    704 = 26 × 11
    9639 = 34 × 7 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(704;9639) = 26 × 34 × 7 × 11 × 17 = 6785856
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(704,9639) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 704 et 9639 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    704 / 9639

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    276 : { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 23; 46; 69; 92; 138; 276 }
    624 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 13; 16; 24; 26; 39; 48; 52; 78; 104; 156; 208; 312; 624 }

  2. Les diviseurs communs de 276 et 624 sont :

    { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 276 et 624 est :

    PGCD(276;624) = 12

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    276 / 624

    =

    276:12 / 624:12

    =

    23 / 52

Exercice 6

  1. 673 est-il premier ?
    673 = 2 × 336 + 1 673 = 3 × 224 + 1 673 = 5 × 134 + 3 673 = 7 × 96 + 1 673 = 11 × 61 + 2 673 = 13 × 51 + 10 673 = 17 × 39 + 10 673 = 19 × 35 + 8 673 = 23 × 29 + 6 673 = 29 × 23 + 6
    673 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 673 donc 673 est un nombre premier.
  2. 2673 est-il premier ?
    2+6+7+3 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2673 est divisible par 3. donc 2673 n'est pas un nombre premier.
  3. 2233 est-il premier ?
    2233 = 2 × 1116 + 1 2233 = 3 × 744 + 1 2233 = 5 × 446 + 3 2233 = 7 × 319 + 0
    2233 est divisible par 7 donc 2233 n'est pas un nombre premier.
  4. 735 est-il premier ?
    735 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 735 n'est pas un nombre premier.

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