site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

En fait l'important ne serait pas de réussir sa vie, mais de rater sa mort.

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Activité n°
jeudi 8 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 209 et 748 par deux multiples consécutifs de 16.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 94 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 305 ?

Exercice 4

  1. Décompose 64 et 14875 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    64 / 14875

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 5152 et 2025.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 5152 et 2025.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    5152 / 2025

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 439; 3427; 3747; 18342
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 209 et 748 par deux multiples consécutifs de 16.

On effectue la division euclidienne de 209 par 16 :

2 0 9 16 1 3 6 1 9 4 8 4 1
  • 209 = 16 × 13 + 1 et 1 < 16
  • 209 = 208 + 1
  • donc 208 < 209 < 224 (208 + 16)
De même:

On effectue la division euclidienne de 748 par 16 :

7 4 8 16 4 6 4 6 8 0 1 6 9 2 1
  • 748 = 16 × 46 + 12 et 12 < 16
  • 748 = 736 + 12
  • donc 736 < 748 < 752 (736 + 16)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 94 ?

On effectue la division euclidienne de 94 par 7 :

9 4 7 1 3 7 4 2 1 2 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 305 ?

On effectue la division euclidienne de 305 par 17 :

3 0 5 17 1 7 7 1 5 3 1 9 1 1 6 1

Exercice 4

Décomposition de 64 en produit de facteurs premiers :
64 2 64 = 26
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Décomposition de 14875 en produit de facteurs premiers :
14875 5 14875 = 53 × 7 × 17
2975 5
595 5
119 7
17 17
1
  1. Décompositions :
    64 = 26
    14875 = 53 × 7 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(64;14875) = 26 × 53 × 7 × 17 = 952000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(64,14875) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 64 et 14875 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    64 / 14875

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    5152 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 23; 28; 32; 46; 56; 92; 112; 161; 184; 224; 322; 368; 644; 736; 1288; 2576; 5152 }
    2025 : { 1; 3; 5; 9; 15; 25; 27; 45; 75; 81; 135; 225; 405; 675; 2025 }

  2. Les diviseurs communs de 5152 et 2025 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 5152 et 2025 est :

    PGCD(5152;2025) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 5152 et 2025 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    5152 / 2025

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 439 est-il premier ?
    439 = 2 × 219 + 1 439 = 3 × 146 + 1 439 = 5 × 87 + 4 439 = 7 × 62 + 5 439 = 11 × 39 + 10 439 = 13 × 33 + 10 439 = 17 × 25 + 14 439 = 19 × 23 + 2 439 = 23 × 19 + 2
    439 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 439 donc 439 est un nombre premier.
  2. 3427 est-il premier ?
    3427 = 2 × 1713 + 1 3427 = 3 × 1142 + 1 3427 = 5 × 685 + 2 3427 = 7 × 489 + 4 3427 = 11 × 311 + 6 3427 = 13 × 263 + 8 3427 = 17 × 201 + 10 3427 = 19 × 180 + 7 3427 = 23 × 149 + 0
    3427 est divisible par 23 donc 3427 n'est pas un nombre premier.
  3. 3747 est-il premier ?
    3+7+4+7 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3747 est divisible par 3. donc 3747 n'est pas un nombre premier.
  4. 18342 est-il premier ?
    18342 est pair donc 18342 n'est pas un nombre premier.

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