site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
vendredi 13 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 432 et 877 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 350 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 283 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8704 et 3125 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8704 / 3125

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 484 et 756.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 484 et 756.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    484 / 756

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 405; 4893; 1753; 2159
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 432 et 877 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 432 par 13 :

4 3 2 13 3 3 9 3 2 4 9 3 3
  • 432 = 13 × 33 + 3 et 3 < 13
  • 432 = 429 + 3
  • donc 429 < 432 < 442 (429 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 877 par 13 :

8 7 7 13 6 7 8 7 7 9 1 9 6
  • 877 = 13 × 67 + 6 et 6 < 13
  • 877 = 871 + 6
  • donc 871 < 877 < 884 (871 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 350 ?

On effectue la division euclidienne de 350 par 20 :

3 5 0 20 1 7 0 2 0 5 1 0 4 1 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 283 ?

On effectue la division euclidienne de 283 par 26 :

2 8 3 26 1 0 6 2 3 2 0 3 2

Exercice 4

Décomposition de 8704 en produit de facteurs premiers :
8704 2 8704 = 29 × 17
4352 2
2176 2
1088 2
544 2
272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1
Décomposition de 3125 en produit de facteurs premiers :
3125 5 3125 = 55
625 5
125 5
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    8704 = 29 × 17
    3125 = 55
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8704;3125) = 29 × 55 × 17 = 27200000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8704,3125) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8704 et 3125 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    8704 / 3125

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    484 : { 1; 2; 4; 11; 22; 44; 121; 242; 484 }
    756 : { 1; 2; 3; 4; 6; 7; 9; 12; 14; 18; 21; 27; 28; 36; 42; 54; 63; 84; 108; 126; 189; 252; 378; 756 }

  2. Les diviseurs communs de 484 et 756 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 484 et 756 est :

    PGCD(484;756) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    484 / 756

    =

    484:4 / 756:4

    =

    121 / 189

Exercice 6

  1. 405 est-il premier ?
    405 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 405 n'est pas un nombre premier.
  2. 4893 est-il premier ?
    4+8+9+3 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4893 est divisible par 3. donc 4893 n'est pas un nombre premier.
  3. 1753 est-il premier ?
    1753 = 2 × 876 + 1 1753 = 3 × 584 + 1 1753 = 5 × 350 + 3 1753 = 7 × 250 + 3 1753 = 11 × 159 + 4 1753 = 13 × 134 + 11 1753 = 17 × 103 + 2 1753 = 19 × 92 + 5 1753 = 23 × 76 + 5 1753 = 29 × 60 + 13 1753 = 31 × 56 + 17 1753 = 37 × 47 + 14 1753 = 41 × 42 + 31 1753 = 43 × 40 + 33
    1753 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 1753 donc 1753 est un nombre premier.
  4. 2159 est-il premier ?
    2159 = 2 × 1079 + 1 2159 = 3 × 719 + 2 2159 = 5 × 431 + 4 2159 = 7 × 308 + 3 2159 = 11 × 196 + 3 2159 = 13 × 166 + 1 2159 = 17 × 127 + 0
    2159 est divisible par 17 donc 2159 n'est pas un nombre premier.

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