site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

On peut avoir une certaine indifférence sur la peine de mort, ne point se prononcer, dire oui et non, tant qu'on n'a pas vu de ses yeux une guillotine.

Victor Hugo (Sur mon T shirt!)

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Activité n°
samedi 14 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 233 et 194 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 120 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 54 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3213 et 108 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3213 / 108

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 7125 et 2576.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 7125 et 2576.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7125 / 2576

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 17054; 775; 1147; 479
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 233 et 194 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 233 par 14 :

2 3 3 14 1 6 4 1 3 9 4 8 9
  • 233 = 14 × 16 + 9 et 9 < 14
  • 233 = 224 + 9
  • donc 224 < 233 < 238 (224 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 194 par 14 :

1 9 4 14 1 3 4 1 4 5 2 4 2 1
  • 194 = 14 × 13 + 12 et 12 < 14
  • 194 = 182 + 12
  • donc 182 < 194 < 196 (182 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 120 ?

On effectue la division euclidienne de 120 par 16 :

1 2 0 16 7 2 1 1 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 54 ?

On effectue la division euclidienne de 54 par 8 :

5 4 8 6 8 4 6

Exercice 4

Décomposition de 3213 en produit de facteurs premiers :
3213 3 3213 = 33 × 7 × 17
1071 3
357 3
119 7
17 17
1
Décomposition de 108 en produit de facteurs premiers :
108 2 108 = 22 × 33
54 2
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    3213 = 33 × 7 × 17
    108 = 22 × 33
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3213;108) = 22 × 33 × 7 × 17 = 12852
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3213;108) = 33 = 27
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    3213 / 108

    =

    3213:27 / 108:27

    =

    119 / 4

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    7125 : { 1; 3; 5; 15; 19; 25; 57; 75; 95; 125; 285; 375; 475; 1425; 2375; 7125 }
    2576 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 23; 28; 46; 56; 92; 112; 161; 184; 322; 368; 644; 1288; 2576 }

  2. Les diviseurs communs de 7125 et 2576 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 7125 et 2576 est :

    PGCD(7125;2576) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 7125 et 2576 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    7125 / 2576

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 17054 est-il premier ?
    17054 est pair donc 17054 n'est pas un nombre premier.
  2. 775 est-il premier ?
    775 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 775 n'est pas un nombre premier.
  3. 1147 est-il premier ?
    1147 = 2 × 573 + 1 1147 = 3 × 382 + 1 1147 = 5 × 229 + 2 1147 = 7 × 163 + 6 1147 = 11 × 104 + 3 1147 = 13 × 88 + 3 1147 = 17 × 67 + 8 1147 = 19 × 60 + 7 1147 = 23 × 49 + 20 1147 = 29 × 39 + 16 1147 = 31 × 37 + 0
    1147 est divisible par 31 donc 1147 n'est pas un nombre premier.
  4. 479 est-il premier ?
    479 = 2 × 239 + 1 479 = 3 × 159 + 2 479 = 5 × 95 + 4 479 = 7 × 68 + 3 479 = 11 × 43 + 6 479 = 13 × 36 + 11 479 = 17 × 28 + 3 479 = 19 × 25 + 4 479 = 23 × 20 + 19
    479 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 479 donc 479 est un nombre premier.

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