site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
dimanche 15 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 774 et 326 par deux multiples consécutifs de 16.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 27 inférieur à 646 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 316 ?

Exercice 4

  1. Décompose 320 et 13671 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    320 / 13671

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 964 et 135.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 964 et 135.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    964 / 135

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 625; 3503; 16416; 127
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 774 et 326 par deux multiples consécutifs de 16.

On effectue la division euclidienne de 774 par 16 :

7 7 4 16 4 8 4 6 4 3 1 8 2 1 6
  • 774 = 16 × 48 + 6 et 6 < 16
  • 774 = 768 + 6
  • donc 768 < 774 < 784 (768 + 16)
De même:

On effectue la division euclidienne de 326 par 16 :

3 2 6 16 2 0 2 3 6 0 0 6
  • 326 = 16 × 20 + 6 et 6 < 16
  • 326 = 320 + 6
  • donc 320 < 326 < 336 (320 + 16)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 27 inférieur à 646 ?

On effectue la division euclidienne de 646 par 27 :

6 4 6 27 2 3 4 5 6 0 1 1 8 5 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 316 ?

On effectue la division euclidienne de 316 par 22 :

3 1 6 22 1 4 2 2 6 9 8 8 8

Exercice 4

Décomposition de 320 en produit de facteurs premiers :
320 2 320 = 26 × 5
160 2
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Décomposition de 13671 en produit de facteurs premiers :
13671 3 13671 = 32 × 72 × 31
4557 3
1519 7
217 7
31 31
1
  1. Décompositions :
    320 = 26 × 5
    13671 = 32 × 72 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(320;13671) = 26 × 32 × 5 × 72 × 31 = 4374720
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(320,13671) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 320 et 13671 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    320 / 13671

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    964 : { 1; 2; 4; 241; 482; 964 }
    135 : { 1; 3; 5; 9; 15; 27; 45; 135 }

  2. Les diviseurs communs de 964 et 135 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 964 et 135 est :

    PGCD(964;135) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 964 et 135 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    964 / 135

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 625 est-il premier ?
    625 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 625 n'est pas un nombre premier.
  2. 3503 est-il premier ?
    3503 = 2 × 1751 + 1 3503 = 3 × 1167 + 2 3503 = 5 × 700 + 3 3503 = 7 × 500 + 3 3503 = 11 × 318 + 5 3503 = 13 × 269 + 6 3503 = 17 × 206 + 1 3503 = 19 × 184 + 7 3503 = 23 × 152 + 7 3503 = 29 × 120 + 23 3503 = 31 × 113 + 0
    3503 est divisible par 31 donc 3503 n'est pas un nombre premier.
  3. 16416 est-il premier ?
    16416 est pair donc 16416 n'est pas un nombre premier.
  4. 127 est-il premier ?
    127 = 2 × 63 + 1 127 = 3 × 42 + 1 127 = 5 × 25 + 2 127 = 7 × 18 + 1 127 = 11 × 11 + 6 127 = 13 × 9 + 10
    127 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 127 donc 127 est un nombre premier.

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