site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
mardi 17 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 98 et 834 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 82 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 204 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1701 et 12800 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1701 / 12800

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 280 et 585.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 280 et 585.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    280 / 585

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 11368; 4141; 3609; 485
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 98 et 834 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 98 par 24 :

9 8 24 4 6 9 2
  • 98 = 24 × 4 + 2 et 2 < 24
  • 98 = 96 + 2
  • donc 96 < 98 < 120 (96 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 834 par 24 :

8 3 4 24 3 4 2 7 4 1 1 6 9 8 1
  • 834 = 24 × 34 + 18 et 18 < 24
  • 834 = 816 + 18
  • donc 816 < 834 < 840 (816 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 82 ?

On effectue la division euclidienne de 82 par 4 :

8 2 4 2 0 8 2 0 0 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 204 ?

On effectue la division euclidienne de 204 par 15 :

2 0 4 15 1 3 5 1 4 5 5 4 9

Exercice 4

Décomposition de 1701 en produit de facteurs premiers :
1701 3 1701 = 35 × 7
567 3
189 3
63 3
21 3
7 7
1
Décomposition de 12800 en produit de facteurs premiers :
12800 2 12800 = 29 × 52
6400 2
3200 2
1600 2
800 2
400 2
200 2
100 2
50 2
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    1701 = 35 × 7
    12800 = 29 × 52
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1701;12800) = 29 × 35 × 52 × 7 = 21772800
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1701,12800) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1701 et 12800 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    1701 / 12800

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    280 : { 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 14; 20; 28; 35; 40; 56; 70; 140; 280 }
    585 : { 1; 3; 5; 9; 13; 15; 39; 45; 65; 117; 195; 585 }

  2. Les diviseurs communs de 280 et 585 sont :

    { 1; 5 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 280 et 585 est :

    PGCD(280;585) = 5

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    280 / 585

    =

    280:5 / 585:5

    =

    56 / 117

Exercice 6

  1. 11368 est-il premier ?
    11368 est pair donc 11368 n'est pas un nombre premier.
  2. 4141 est-il premier ?
    4141 = 2 × 2070 + 1 4141 = 3 × 1380 + 1 4141 = 5 × 828 + 1 4141 = 7 × 591 + 4 4141 = 11 × 376 + 5 4141 = 13 × 318 + 7 4141 = 17 × 243 + 10 4141 = 19 × 217 + 18 4141 = 23 × 180 + 1 4141 = 29 × 142 + 23 4141 = 31 × 133 + 18 4141 = 37 × 111 + 34 4141 = 41 × 101 + 0
    4141 est divisible par 41 donc 4141 n'est pas un nombre premier.
  3. 3609 est-il premier ?
    3+6+0+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3609 est divisible par 3. donc 3609 n'est pas un nombre premier.
  4. 485 est-il premier ?
    485 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 485 n'est pas un nombre premier.

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