site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les lions ont une grosse tête afin qu'ils ne puissent pas passer à travers les barreaux.

Pierre Doris (3 designs !)

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Activité n°
mercredi 18 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 264 et 383 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 86 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 422 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1170 et 6160 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1170 / 6160

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 12393 et 728.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 12393 et 728.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    12393 / 728

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1695; 5887; 7554; 3159
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 264 et 383 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 264 par 18 :

2 6 4 18 1 4 8 1 4 8 2 7 2 1
  • 264 = 18 × 14 + 12 et 12 < 18
  • 264 = 252 + 12
  • donc 252 < 264 < 270 (252 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 383 par 18 :

3 8 3 18 2 1 6 3 3 2 8 1 5
  • 383 = 18 × 21 + 5 et 5 < 18
  • 383 = 378 + 5
  • donc 378 < 383 < 396 (378 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 86 ?

On effectue la division euclidienne de 86 par 9 :

8 6 9 9 1 8 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 422 ?

On effectue la division euclidienne de 422 par 18 :

4 2 2 18 2 3 6 3 2 6 4 5 8

Exercice 4

Décomposition de 1170 en produit de facteurs premiers :
1170 2 1170 = 2 × 32 × 5 × 13
585 3
195 3
65 5
13 13
1
Décomposition de 6160 en produit de facteurs premiers :
6160 2 6160 = 24 × 5 × 7 × 11
3080 2
1540 2
770 2
385 5
77 7
11 11
1
  1. Décompositions :
    1170 = 2 × 32 × 5 × 13
    6160 = 24 × 5 × 7 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1170;6160) = 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 = 720720
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1170;6160) = 2 × 5 = 10
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    1170 / 6160

    =

    1170:10 / 6160:10

    =

    117 / 616

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    12393 : { 1; 3; 9; 17; 27; 51; 81; 153; 243; 459; 729; 1377; 4131; 12393 }
    728 : { 1; 2; 4; 7; 8; 13; 14; 26; 28; 52; 56; 91; 104; 182; 364; 728 }

  2. Les diviseurs communs de 12393 et 728 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 12393 et 728 est :

    PGCD(12393;728) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 12393 et 728 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    12393 / 728

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1695 est-il premier ?
    1695 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1695 n'est pas un nombre premier.
  2. 5887 est-il premier ?
    5887 = 2 × 2943 + 1 5887 = 3 × 1962 + 1 5887 = 5 × 1177 + 2 5887 = 7 × 841 + 0
    5887 est divisible par 7 donc 5887 n'est pas un nombre premier.
  3. 7554 est-il premier ?
    7554 est pair donc 7554 n'est pas un nombre premier.
  4. 3159 est-il premier ?
    3+1+5+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3159 est divisible par 3. donc 3159 n'est pas un nombre premier.

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