site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je ferme les yeux pour mieux respirer.

Valéry Giscard d'Estaing

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Activité n°
jeudi 19 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 388 et 842 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 388 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 123 ?

Exercice 4

  1. Décompose 5985 et 128 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    5985 / 128

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 490 et 374.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 490 et 374.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    490 / 374

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 11692; 407; 3609; 1205
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 388 et 842 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 388 par 11 :

3 8 8 11 3 5 3 3 8 5 5 5 3
  • 388 = 11 × 35 + 3 et 3 < 11
  • 388 = 385 + 3
  • donc 385 < 388 < 396 (385 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 842 par 11 :

8 4 2 11 7 6 7 7 2 7 6 6 6
  • 842 = 11 × 76 + 6 et 6 < 11
  • 842 = 836 + 6
  • donc 836 < 842 < 847 (836 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 388 ?

On effectue la division euclidienne de 388 par 26 :

3 8 8 26 1 4 6 2 8 2 1 4 0 1 4 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 123 ?

On effectue la division euclidienne de 123 par 16 :

1 2 3 16 7 2 1 1 1 1

Exercice 4

Décomposition de 5985 en produit de facteurs premiers :
5985 3 5985 = 32 × 5 × 7 × 19
1995 3
665 5
133 7
19 19
1
Décomposition de 128 en produit de facteurs premiers :
128 2 128 = 27
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
  1. Décompositions :
    5985 = 32 × 5 × 7 × 19
    128 = 27
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(5985;128) = 27 × 32 × 5 × 7 × 19 = 766080
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(5985,128) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 5985 et 128 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    5985 / 128

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    490 : { 1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 49; 70; 98; 245; 490 }
    374 : { 1; 2; 11; 17; 22; 34; 187; 374 }

  2. Les diviseurs communs de 490 et 374 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 490 et 374 est :

    PGCD(490;374) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    490 / 374

    =

    490:2 / 374:2

    =

    245 / 187

Exercice 6

  1. 11692 est-il premier ?
    11692 est pair donc 11692 n'est pas un nombre premier.
  2. 407 est-il premier ?
    407 = 2 × 203 + 1 407 = 3 × 135 + 2 407 = 5 × 81 + 2 407 = 7 × 58 + 1 407 = 11 × 37 + 0
    407 est divisible par 11 donc 407 n'est pas un nombre premier.
  3. 3609 est-il premier ?
    3+6+0+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3609 est divisible par 3. donc 3609 n'est pas un nombre premier.
  4. 1205 est-il premier ?
    1205 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1205 n'est pas un nombre premier.

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