site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
vendredi 20 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 423 et 779 par deux multiples consécutifs de 23.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 106 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 551 ?

Exercice 4

  1. Décompose 912 et 15925 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    912 / 15925

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 954 et 625.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 954 et 625.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    954 / 625

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 191; 1575; 3519; 8828
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 423 et 779 par deux multiples consécutifs de 23.

On effectue la division euclidienne de 423 par 23 :

4 2 3 23 1 8 3 2 3 9 1 4 8 1 9
  • 423 = 23 × 18 + 9 et 9 < 23
  • 423 = 414 + 9
  • donc 414 < 423 < 437 (414 + 23)
De même:

On effectue la division euclidienne de 779 par 23 :

7 7 9 23 3 3 9 6 9 8 9 6 0 2
  • 779 = 23 × 33 + 20 et 20 < 23
  • 779 = 759 + 20
  • donc 759 < 779 < 782 (759 + 23)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 106 ?

On effectue la division euclidienne de 106 par 8 :

1 0 6 8 1 3 8 6 2 4 2 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 551 ?

On effectue la division euclidienne de 551 par 26 :

5 5 1 26 2 1 2 5 1 3 6 2 5

Exercice 4

Décomposition de 912 en produit de facteurs premiers :
912 2 912 = 24 × 3 × 19
456 2
228 2
114 2
57 3
19 19
1
Décomposition de 15925 en produit de facteurs premiers :
15925 5 15925 = 52 × 72 × 13
3185 5
637 7
91 7
13 13
1
  1. Décompositions :
    912 = 24 × 3 × 19
    15925 = 52 × 72 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(912;15925) = 24 × 3 × 52 × 72 × 13 × 19 = 14523600
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(912,15925) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 912 et 15925 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    912 / 15925

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    954 : { 1; 2; 3; 6; 9; 18; 53; 106; 159; 318; 477; 954 }
    625 : { 1; 5; 25; 125; 625 }

  2. Les diviseurs communs de 954 et 625 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 954 et 625 est :

    PGCD(954;625) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 954 et 625 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    954 / 625

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 191 est-il premier ?
    191 = 2 × 95 + 1 191 = 3 × 63 + 2 191 = 5 × 38 + 1 191 = 7 × 27 + 2 191 = 11 × 17 + 4 191 = 13 × 14 + 9 191 = 17 × 11 + 4
    191 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 191 donc 191 est un nombre premier.
  2. 1575 est-il premier ?
    1575 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1575 n'est pas un nombre premier.
  3. 3519 est-il premier ?
    3+5+1+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3519 est divisible par 3. donc 3519 n'est pas un nombre premier.
  4. 8828 est-il premier ?
    8828 est pair donc 8828 n'est pas un nombre premier.

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