site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

J'ai bonne conscience : je roule dans une voiture allemande mais mon tailleur est juif.

Jean Yanne

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Activité n°
vendredi 3 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 362 et 408 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 279 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 123 ?

Exercice 4

  1. Décompose 7125 et 5488 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7125 / 5488

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 663 et 738.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 663 et 738.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    663 / 738

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 19988; 1165; 3451; 181
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 362 et 408 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 362 par 14 :

3 6 2 14 2 5 8 2 2 8 0 7 2 1
  • 362 = 14 × 25 + 12 et 12 < 14
  • 362 = 350 + 12
  • donc 350 < 362 < 364 (350 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 408 par 14 :

4 0 8 14 2 9 8 2 8 2 1 6 2 1 2
  • 408 = 14 × 29 + 2 et 2 < 14
  • 408 = 406 + 2
  • donc 406 < 408 < 420 (406 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 279 ?

On effectue la division euclidienne de 279 par 16 :

2 7 9 16 1 7 6 1 9 1 1 2 1 1 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 123 ?

On effectue la division euclidienne de 123 par 6 :

1 2 3 6 2 0 2 1 3 0 0 3

Exercice 4

Décomposition de 7125 en produit de facteurs premiers :
7125 3 7125 = 3 × 53 × 19
2375 5
475 5
95 5
19 19
1
Décomposition de 5488 en produit de facteurs premiers :
5488 2 5488 = 24 × 73
2744 2
1372 2
686 2
343 7
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    7125 = 3 × 53 × 19
    5488 = 24 × 73
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(7125;5488) = 24 × 3 × 53 × 73 × 19 = 39102000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(7125,5488) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 7125 et 5488 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    7125 / 5488

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    663 : { 1; 3; 13; 17; 39; 51; 221; 663 }
    738 : { 1; 2; 3; 6; 9; 18; 41; 82; 123; 246; 369; 738 }

  2. Les diviseurs communs de 663 et 738 sont :

    { 1; 3 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 663 et 738 est :

    PGCD(663;738) = 3

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    663 / 738

    =

    663:3 / 738:3

    =

    221 / 246

Exercice 6

  1. 19988 est-il premier ?
    19988 est pair donc 19988 n'est pas un nombre premier.
  2. 1165 est-il premier ?
    1165 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1165 n'est pas un nombre premier.
  3. 3451 est-il premier ?
    3451 = 2 × 1725 + 1 3451 = 3 × 1150 + 1 3451 = 5 × 690 + 1 3451 = 7 × 493 + 0
    3451 est divisible par 7 donc 3451 n'est pas un nombre premier.
  4. 181 est-il premier ?
    181 = 2 × 90 + 1 181 = 3 × 60 + 1 181 = 5 × 36 + 1 181 = 7 × 25 + 6 181 = 11 × 16 + 5 181 = 13 × 13 + 12 181 = 17 × 10 + 11
    181 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 181 donc 181 est un nombre premier.

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