site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les ruptures difficiles avec les femmes, c'est souvent à cause de la conjugaison. A chaque fois qu'on leur a dit je t'aime, on aurait du préciser que c'était du présent.

Jean Yanne

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Activité n°
vendredi 3 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 173 et 225 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 143 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 148 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1300 et 6561 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1300 / 6561

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 5175 et 3724.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 5175 et 3724.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    5175 / 3724

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 8694; 613; 1745; 5253
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 173 et 225 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 173 par 19 :

1 7 3 19 9 1 7 1 2
  • 173 = 19 × 9 + 2 et 2 < 19
  • 173 = 171 + 2
  • donc 171 < 173 < 190 (171 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 225 par 19 :

2 2 5 19 1 1 9 1 5 3 9 1 6 1
  • 225 = 19 × 11 + 16 et 16 < 19
  • 225 = 209 + 16
  • donc 209 < 225 < 228 (209 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 143 ?

On effectue la division euclidienne de 143 par 14 :

1 4 3 14 1 0 4 1 3 0 0 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 148 ?

On effectue la division euclidienne de 148 par 15 :

1 4 8 15 9 5 3 1 3 1

Exercice 4

Décomposition de 1300 en produit de facteurs premiers :
1300 2 1300 = 22 × 52 × 13
650 2
325 5
65 5
13 13
1
Décomposition de 6561 en produit de facteurs premiers :
6561 3 6561 = 38
2187 3
729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    1300 = 22 × 52 × 13
    6561 = 38
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1300;6561) = 22 × 38 × 52 × 13 = 8529300
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1300,6561) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1300 et 6561 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    1300 / 6561

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    5175 : { 1; 3; 5; 9; 15; 23; 25; 45; 69; 75; 115; 207; 225; 345; 575; 1035; 1725; 5175 }
    3724 : { 1; 2; 4; 7; 14; 19; 28; 38; 49; 76; 98; 133; 196; 266; 532; 931; 1862; 3724 }

  2. Les diviseurs communs de 5175 et 3724 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 5175 et 3724 est :

    PGCD(5175;3724) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 5175 et 3724 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    5175 / 3724

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 8694 est-il premier ?
    8694 est pair donc 8694 n'est pas un nombre premier.
  2. 613 est-il premier ?
    613 = 2 × 306 + 1 613 = 3 × 204 + 1 613 = 5 × 122 + 3 613 = 7 × 87 + 4 613 = 11 × 55 + 8 613 = 13 × 47 + 2 613 = 17 × 36 + 1 613 = 19 × 32 + 5 613 = 23 × 26 + 15 613 = 29 × 21 + 4
    613 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 613 donc 613 est un nombre premier.
  3. 1745 est-il premier ?
    1745 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1745 n'est pas un nombre premier.
  4. 5253 est-il premier ?
    5+2+5+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5253 est divisible par 3. donc 5253 n'est pas un nombre premier.

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