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Si j'avais 6 heures pour abattre un arbre, je passerai les 4 premières à affuter ma hache.

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Activité n°
samedi 4 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 977 et 365 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 229 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 516 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2625 et 4864 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2625 / 4864

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 570 et 182.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 570 et 182.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    570 / 182

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 557; 19296; 7733; 3303
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 977 et 365 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 977 par 11 :

9 7 7 11 8 8 8 8 7 9 8 8 9
  • 977 = 11 × 88 + 9 et 9 < 11
  • 977 = 968 + 9
  • donc 968 < 977 < 979 (968 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 365 par 11 :

3 6 5 11 3 3 3 3 5 3 3 3 2
  • 365 = 11 × 33 + 2 et 2 < 11
  • 365 = 363 + 2
  • donc 363 < 365 < 374 (363 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 12 inférieur à 229 ?

On effectue la division euclidienne de 229 par 12 :

2 2 9 12 1 9 2 1 9 0 1 8 0 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 516 ?

On effectue la division euclidienne de 516 par 24 :

5 1 6 24 2 1 8 4 6 3 4 2 2 1

Exercice 4

Décomposition de 2625 en produit de facteurs premiers :
2625 3 2625 = 3 × 53 × 7
875 5
175 5
35 5
7 7
1
Décomposition de 4864 en produit de facteurs premiers :
4864 2 4864 = 28 × 19
2432 2
1216 2
608 2
304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1
  1. Décompositions :
    2625 = 3 × 53 × 7
    4864 = 28 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2625;4864) = 28 × 3 × 53 × 7 × 19 = 12768000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2625,4864) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2625 et 4864 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2625 / 4864

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    570 : { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 19; 30; 38; 57; 95; 114; 190; 285; 570 }
    182 : { 1; 2; 7; 13; 14; 26; 91; 182 }

  2. Les diviseurs communs de 570 et 182 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 570 et 182 est :

    PGCD(570;182) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    570 / 182

    =

    570:2 / 182:2

    =

    285 / 91

Exercice 6

  1. 557 est-il premier ?
    557 = 2 × 278 + 1 557 = 3 × 185 + 2 557 = 5 × 111 + 2 557 = 7 × 79 + 4 557 = 11 × 50 + 7 557 = 13 × 42 + 11 557 = 17 × 32 + 13 557 = 19 × 29 + 6 557 = 23 × 24 + 5 557 = 29 × 19 + 6
    557 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 557 donc 557 est un nombre premier.
  2. 19296 est-il premier ?
    19296 est pair donc 19296 n'est pas un nombre premier.
  3. 7733 est-il premier ?
    7733 = 2 × 3866 + 1 7733 = 3 × 2577 + 2 7733 = 5 × 1546 + 3 7733 = 7 × 1104 + 5 7733 = 11 × 703 + 0
    7733 est divisible par 11 donc 7733 n'est pas un nombre premier.
  4. 3303 est-il premier ?
    3+3+0+3 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3303 est divisible par 3. donc 3303 n'est pas un nombre premier.

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