site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
samedi 4 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 657 et 309 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 90 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 162 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9520 et 6561 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9520 / 6561

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 188 et 525.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 188 et 525.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    188 / 525

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1425; 1851; 173; 6788
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 657 et 309 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 657 par 19 :

6 5 7 19 3 4 7 5 7 8 6 7 1 1
  • 657 = 19 × 34 + 11 et 11 < 19
  • 657 = 646 + 11
  • donc 646 < 657 < 665 (646 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 309 par 19 :

3 0 9 19 1 6 9 1 9 1 1 4 1 1 5
  • 309 = 19 × 16 + 5 et 5 < 19
  • 309 = 304 + 5
  • donc 304 < 309 < 323 (304 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 90 ?

On effectue la division euclidienne de 90 par 4 :

9 0 4 2 2 8 0 1 8 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 162 ?

On effectue la division euclidienne de 162 par 12 :

1 6 2 12 1 3 2 1 2 4 6 3 6

Exercice 4

Décomposition de 9520 en produit de facteurs premiers :
9520 2 9520 = 24 × 5 × 7 × 17
4760 2
2380 2
1190 2
595 5
119 7
17 17
1
Décomposition de 6561 en produit de facteurs premiers :
6561 3 6561 = 38
2187 3
729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    9520 = 24 × 5 × 7 × 17
    6561 = 38
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9520;6561) = 24 × 38 × 5 × 7 × 17 = 62460720
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9520,6561) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9520 et 6561 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    9520 / 6561

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    188 : { 1; 2; 4; 47; 94; 188 }
    525 : { 1; 3; 5; 7; 15; 21; 25; 35; 75; 105; 175; 525 }

  2. Les diviseurs communs de 188 et 525 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 188 et 525 est :

    PGCD(188;525) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 188 et 525 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    188 / 525

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1425 est-il premier ?
    1425 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1425 n'est pas un nombre premier.
  2. 1851 est-il premier ?
    1+8+5+1 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1851 est divisible par 3. donc 1851 n'est pas un nombre premier.
  3. 173 est-il premier ?
    173 = 2 × 86 + 1 173 = 3 × 57 + 2 173 = 5 × 34 + 3 173 = 7 × 24 + 5 173 = 11 × 15 + 8 173 = 13 × 13 + 4 173 = 17 × 10 + 3
    173 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 173 donc 173 est un nombre premier.
  4. 6788 est-il premier ?
    6788 est pair donc 6788 n'est pas un nombre premier.

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