Question Flash : Encadrer un Nombre Décimal

🎒 Pour les élèves

Encadrer un nombre, c'est le coincer entre deux valeurs : une juste en dessous, une juste au-dessus.
À l'unité près : on garde la partie entière pour la borne du bas, et on ajoute 1 pour celle du haut. Pour 7,38 : 7 < 7,38 < 8.
Au dixième près : on coupe après le premier chiffre décimal, et on ajoute 0,1. Pour 7,38 : 7,3 < 7,38 < 7,4.
⚠️ Attention au sens des symboles : le plus petit nombre est toujours du côté de la pointe du signe <.

CM1-CM2 6ème Cycle 3

📽️ Pour les enseignants

Projetez la page au TBI en rituel d'ardoise.
L'encadrement est le socle de l'arrondi, du rangement et de la lecture sur une droite graduée : c'est lui qui installe l'idée qu'un décimal se situe.
Faites verbaliser le rapport avec la droite graduée : encadrer au dixième, c'est nommer les deux graduations qui entourent le point.

TBI Automatismes Numération Ardoise

📋 Programme : Nombres et calculs — comprendre et utiliser la numération décimale, comparer, encadrer et arrondir des nombres décimaux (cycle 3). Texte en vigueur : arrêté du 9 novembre 2015 modifié.

📐 La technique

Encadrer, rang par rang

Encadrer 7,38…	Résultat	Écart entre les bornes
à l'unité près	7 < 7,38 < 8	1
au dixième près	7,3 < 7,38 < 7,4	0,1
au centième près	7,37 < 7,38 < 7,39	0,01

Plus le rang est petit, plus l'encadrement est précis : les deux bornes se resserrent autour du nombre.

La méthode en deux gestes

Borne du bas : on coupe le nombre au rang demandé.
Borne du haut : on ajoute une unité de ce rang à la borne du bas.

Le lien avec la droite graduée

Encadrer au dixième revient à dire entre quelles deux graduations se trouve le nombre. C'est exactement ce qu'on fait pour lire une abscisse.

⚠️ Si le nombre tombe pile sur une graduation (7,30 au dixième), il est égal à la borne du bas : l'encadrement strict n'est plus possible, on écrit alors 7,3 ≤ 7,30 ≤ 7,4.

📖 Leçon : les nombres décimaux ⚡ QF : arrondis ⚡ QF : ranger des décimaux ⚡ QF : droite graduée

Nombres — décimaux

Encadrer un décimal

01:00

Encadre le nombre décimal 29,3187 par deux nombres décimaux, au centième près

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