Calculer la valeur d'une expression littérale — Question Flash

🎒 Pour les élèves

Deux gestes, toujours dans cet ordre : on remplace la lettre par sa valeur, puis on calcule.
⚠️ Le signe × est sous-entendu : 3a signifie 3 × a, et 3(a + 2) signifie 3 × (a + 2). Il réapparaît dès qu'on remplace.
⚠️ Si la lettre apparaît plusieurs fois, on la remplace partout.
⚠️ Une valeur négative s'écrit entre parenthèses : 3 × (−2), jamais 3 × −2. Et (−2)² = 4, pas −4.
Dans a², le carré porte sur la lettre seule : 3a² pour a = 4, c'est 3 × 16 = 48, et non (3 × 4)² = 144.
Tester si un nombre est solution ne demande aucune résolution : on calcule les deux membres et on compare.

5ème 4ème 3ème DNB

📽️ Pour les enseignants

Rituel d'ardoise projetable au TBI : la correction déroule la substitution étape par étape, pas seulement le résultat.
C'est le geste qui précède tous les autres du calcul littéral : le hub proposait « réduire », « développer », « factoriser » — mais pas « remplacer et calculer ».
L'onglet « Valeur négative » isole les deux obstacles réels : la parenthèse obligatoire, et le carré d'un négatif.
L'onglet « Est-ce une solution ? » installe le sens de l'égalité — et donne aux élèves le moyen de vérifier seuls une équation résolue.
Automatisme figurant à l'épreuve écrite du DNB ; ce générateur alimente d'ailleurs aussi la session d'entraînement au brevet.

TBI Ardoise Calcul littéral DNB

📋 Programme : Nombres et calculs — calculer la valeur d'une expression littérale pour une valeur donnée de la lettre, tester si une égalité est vraie (cycle 4). Automatisme figurant à l'épreuve écrite du DNB. Texte en vigueur : arrêté du 9 novembre 2015 modifié.

📐 La technique

Les signes qu'on ne voit pas

Ce qui est écrit	Ce que ça veut dire	Pour a = 4
3a	3 × a	3 × 4 = 12
3a²	3 × a × a	3 × 16 = 48
3(a + 2)	3 × (a + 2)	3 × 6 = 18
a²	a × a	16

Les trois erreurs classiques

⚠️ Oublier le × et lire 3a comme « 34 » quand a = 4.

⚠️ Étendre le carré au coefficient : 3a² pour a = 4 vaut 48, pas 144. Le carré ne porte que sur la lettre.

⚠️ Oublier la parenthèse avec un nombre négatif. Pour a = −2 : 3a² = 3 × (−2)² = 3 × 4 = 12. Sans parenthèses on écrirait 3 × −2², qui n'a pas le même sens.

Tester une valeur

« 4 est-il solution de 3x − 5 = 7 ? » On calcule le membre de gauche : 3 × 4 − 5 = 7. C'est bien 7, donc oui. Aucune résolution n'est nécessaire — et c'est exactement le geste qui permet de vérifier une équation qu'on vient de résoudre.

⚡ QF : réduire une expression ⚡ QF : simplifier une écriture ⚡ QF : développer et factoriser ⚡ QF : équations ⚡ QF : produit de relatifs ⚡ QF : programme de calcul ⚡ Automatismes DNB 2026

Nombres et calculs — calcul littéral

Quand la valeur est négative

🔑 code :

01:00

Calcule 3x² + 2 pour x = −5.

Donne le résultat, signe compris.

// Remarques, codes, note de version etc...

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21 août 2026 : version 1.0.0 — le générateur functions/valeur_expression.php existait depuis longtemps mais n'alimentait que la session DNB, et ne renvoyait qu'un résultat nu. Il gagne ici sa page, des corrections qui déroulent la substitution étape par étape, et deux familles nouvelles : la valeur négative (parenthèses obligatoires, carré d'un négatif) et le test d'une solution. La compatibilité avec la session DNB est préservée : appelé sans argument, le générateur produit exactement les mêmes types de questions qu'avant, dans les mêmes proportions.
10 sept. 2026 : le code de la question flash s'affiche aussi dans l'en-tête de la carte — le bouton « Nouvelle question » ramenant sur la carte, l'élève ne voyait jamais celui du haut de page.

N'hésitez pas à me contacter si vous détectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

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