Algorithme au cycle 4 -Séquence 11 - Python, longueur et angle, le module turtle(1)

Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

Algorithme au cycle 4 -Séquence 3 - Python, longueur et angle, le module turtle(1)

Le module turtle est un ensemble d'outils permettant de dessiner à l'aide d'instructions simples.

Code Python traduit en HTML:

from turtle import *

forward(100)
right(90)
forward(100)
left(90)
forward(200)

tortue_1.0.0.py

Les principales fonctions du module turtle sont :

reset() On efface tout et on recommence
goto(x,y) Aller à l'endroit de coordonnées x et y
forward(distance) Avancer d'une distance donnée
backward(distance) Reculer
up() Relever le crayon (pour pouvoir avancer sans dessiner)
down() Abaisser le crayon (pour pouvoir recommencer à dessiner)
color(couleur) Couleur peut être une chaîne prédéfinie ('red', 'blue', 'green', etc.)
left(angle) Tourner à gauche d'un angle donné (exprimé en degré)
right(angle) Tourner à droite
width(épaisseur) Choisir l'épaisseur du tracé
fill(1) Remplir un contour fermé à l'aide de la couleur sélectionnée (on termine la construction par fill(0))
write(texte) texte doit être une chaîne de caractères délimitée avec des " ou des '

Vos missions : (faire des programmes séparés)

Construire un carré
Construire un triangle équilatéral
Construire un rectangle non carré
Construire un losange non carré
Construire un hexagone régulier
Construire un escalier à 3 marches
Construire un escalier à 10 marches, avec une boucle !
Construire le même escalier mais sans contre-marches
Construire le drapeau français
Ecrire un mot en dessinant les lettres.

Chaque mission est évaluée !

Pour les plus rapides :

Vous pouvez des recherches sur la toile sur le module Turtle de Python.

Utilisez correctement ces informations pour créer une oeuvre personnelle !

Exemples de travaux d'élèves

Officiel

Au cycle 4, les élèves s'initient à la programmation, en développant dans une démarche de projet quelques programmes simples, sans viser une connaissance experte et exhaustive d'un langage ou d'un logiciel particulier. En créant un programme, ils développent des méthodes de programmation, revisitent les notions de variables et de fonctions sous une forme différente, et s'entraînent au raisonnement.

Attendus de fin de cycle

Écrire, mettre au point et exécuter un programme simple

Connaissances et compétences associées

Décomposer un problème en sous-problèmes afin de structurer un programme ; reconnaître des schémas. Écrire, mettre au point (tester, corriger) et exécuter un programme en réponse à un problème donné. Écrire un programme dans lequel des actions sont déclenchées par des événements extérieurs. Programmer des scripts se déroulant en parallèle. - Notions d'algorithme et de programme. - Notion de variable informatique. - Déclenchement d'une action par un événement, séquences d'instructions, boucles, instructions conditionnelles.

Exemples de situations, d'activités et de ressources pour l'élève

Jeux dans un labyrinthe, jeu de Pong, bataille navale, jeu de nim, tic tac toe. Réalisation de figure à l'aide d'un logiciel de programmation pour consolider les notions de longueur et d'angle. Initiation au chiffrement (Morse, chiffre de César, code ASCII...). Construction de tables de conjugaison, de pluriels, jeu du cadavre exquis... Calculs simples de calendrier. Calculs de répertoire (recherche, recherche inversée...). Calculs de fréquences d'apparition de chaque lettre dans un texte pour distinguer sa langue d'origine : français, anglais, italien, etc.

Repères de progressivité:

En 5e, les élèves s'initient à la programmation événementielle. Progressivement, ils développent de nouvelles compétences, en programmant des actions en parallèle, en utilisant la notion de variable informatique, en découvrant les boucles et les instructions conditionnelles qui complètent les structures de contrôle liées aux événements.

Liens

Téléchargemments

Le memo des séquences 1 et 2 en PDF
Les sources :
- Bonjour monde !
- conjugueur.py version 0.0.0
- conjugueur.py version 0.0.1 (correction fin de séquence 2)
- conjugueur.py version 0.1.0 (fin de séquence 3)
- conjugueur.py version 0.2.0 (départ séquence 5)
- L'exemple de la séquence 3
- L'exemple de la séquence 3 (version corrigée)
- Les fonctions -projet cesar- de la séquence 9

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Évaluation diagnostique en Mathématiques en 5e : que vérifier à la rentrée 2026 ?

Rentrée 2026 : une cinquième sous le signe du changement

La rentrée 2026 ne sera pas tout à fait ordinaire pour les professeurs de Mathématiques de 5e. Le nouveau programme du cycle 4 entre en application à ce niveau, un an après l’entrée en vigueur du nouveau programme de Mathématiques de 6e. Les élèves accueillis en septembre seront donc les premiers à franchir ce passage entre deux programmes renouvelés.

Cette nouveauté ne se résume pas à quelques contenus déplacés, ajoutés ou reformulés. Elle invite à regarder avec attention ce que les élèves ont réellement construit en 6e : les automatismes disponibles, le sens donné aux nombres et aux opérations, la capacité à résoudre un problème, à lire une figure ou encore à expliquer une démarche. Pour une présentation détaillée du calendrier, des contenus et des évolutions pédagogiques, on pourra consulter l’article Programme de Mathématiques du cycle 4 : nouveaux textes, changements et regard d’un vieil enseignant.

Dans ce contexte, l’évaluation diagnostique prend une importance particulière. Il ne s’agit pas de vérifier dès les premiers jours si les élèves maîtrisent déjà les attendus de 5e, ni de dresser à partir de quelques exercices un bilan définitif de leur niveau. L’enjeu est plutôt de repérer les appuis sur lesquels construire, les fragilités qui demanderont une réactivation et les erreurs susceptibles d’éclairer les premières semaines de travail.

La nouveauté des programmes donne ainsi une raison supplémentaire de ne pas confondre diagnostic et contrôle de rentrée : le premier cherche moins à mesurer qu’à comprendre.

Évaluer pour comprendre, non pour classer

Le mot évaluation évoque encore souvent une note, un classement ou une validation. Pourtant, une évaluation diagnostique poursuit un autre objectif. Elle ne cherche pas à déterminer, dès les premiers jours de septembre, quels seraient les « bons » et les « mauvais » élèves de la classe. Elle vise à recueillir des informations suffisamment précises pour savoir sur quels acquis s’appuyer et quelles notions devront être réactivées.

Dans cette perspective, un résultat global présente finalement assez peu d’intérêt. Deux élèves obtenant le même nombre de réponses justes peuvent avoir des profils très différents : l’un maîtrise les techniques de calcul mais peine à comprendre un énoncé, tandis que l’autre raisonne correctement mais manque encore de sûreté dans ses automatismes. Inversement, une réponse correcte ne garantit pas toujours une compréhension solide : elle peut provenir d’une procédure mémorisée, d’une intuition heureuse ou même d’un choix effectué au hasard.

Les réponses fausses

Les réponses fausses sont donc particulièrement instructives, à condition de ne pas être seulement barrées et comptabilisées. Une confusion entre aire et périmètre, une addition incorrecte de fractions ou une mauvaise interprétation d’une écriture décimale ne signalent pas toutes la même difficulté. Elles peuvent révéler une règle reconstruite par l’élève, une généralisation abusive, un vocabulaire mal stabilisé ou une connaissance encore trop dépendante d’un exemple particulier. Comme je l’ai développé dans l’article L’erreur en Mathématiques : faute à corriger ou information à exploiter ?, l’erreur devient alors moins une faute à sanctionner qu’un indice sur les représentations de l’élève.

Diagnostiquer suppose ainsi de regarder au-delà du seul résultat. Un calcul posé, une trace de recherche, une justification maladroite ou quelques mots échangés avec l’élève peuvent être plus éclairants qu’une succession de réponses cochées. Deux erreurs identiques en apparence peuvent d’ailleurs provenir de raisonnements très différents : comprendre ce qui les a produites permet de choisir une reprise adaptée plutôt que de proposer indistinctement la même correction à toute la classe.

L’évaluation diagnostique n’est donc utile que si elle éclaire la suite. Elle doit aider le professeur à ajuster ses premières séances, à programmer certaines réactivations et à distinguer ce qui relève d’un oubli ponctuel de ce qui demande une véritable reconstruction.

Sa fonction n’est pas de figer un niveau, mais de fournir un point de départ.

Que cherche-t-on réellement à repérer en début de 5e ?

Une évaluation diagnostique ne peut pas vérifier en quelques exercices tout ce qui a été étudié en 6e. Chercher à couvrir chaque chapitre conduirait à un questionnaire interminable, dont les résultats seraient difficiles à interpréter. L’objectif est plutôt d’identifier quelques points d’appui essentiels pour entrer dans les apprentissages de 5e.

Il faut d’abord observer la disponibilité des automatismes. Certains résultats, procédures et ordres de grandeur doivent pouvoir être mobilisés sans une dépense excessive d’attention : calcul mental simple, tables de multiplication, numération décimale, conversions usuelles ou lecture immédiate d’une figure. Une hésitation ne signifie pas nécessairement que la notion n’a jamais été comprise, mais elle indique qu’une réactivation sera probablement nécessaire avant de l’utiliser dans une tâche plus complexe.

Le sens donné aux notions

Le diagnostic doit aussi interroger le sens donné aux notions. Un élève peut savoir poser une multiplication sans reconnaître la situation qui la rend pertinente, appliquer une formule de périmètre sans distinguer longueur et aire, ou effectuer un calcul sur des fractions sans comprendre ce qu’elles représentent. Il ne s’agit donc pas seulement de demander « sait-il faire ? », mais aussi « comprend-il ce qu’il fait et quand peut-il le faire ? ».

Imaginons un jardin rectangulaire de 6 m sur 4 m, autour duquel on souhaite poser une clôture. Trois élèves proposent trois réponses différentes :

Élève A : 6 + 4 = 10 m.
Élève B : 6 × 4 = 24 m.
Élève C : 2 × (6 + 4) = 20 m.

Pour l’élève, il s’agit d’un simple exercice. Pour les parents, les trois calculs montrent que réciter une formule ne suffit pas toujours. Pour le professeur, ils révèlent trois situations très différentes : un oubli du doublement, une confusion entre aire et périmètre, ou une compréhension solide de la situation.

Cet exemple montre pourquoi une réponse fausse ne suffit pas à conclure qu’un élève « ne sait pas ». Encore faut-il comprendre ce qu’il a cherché à faire. Deux erreurs différentes n’appellent pas la même reprise, tandis qu’une réponse correcte obtenue sans raisonnement identifiable peut parfois demander une vérification supplémentaire.

Mobiliser plusieurs acquis

Un autre enjeu consiste à repérer la capacité à mobiliser plusieurs acquis dans une même situation. Les difficultés apparaissent souvent moins dans un exercice directement guidé que lorsqu’il faut extraire une information, choisir une opération, organiser plusieurs étapes ou vérifier la vraisemblance d’un résultat. Un petit problème peut alors en apprendre davantage qu’une longue série de calculs isolés.

Les productions de l’élève renseignent également sur son rapport au langage mathématique. Comprend-il le vocabulaire utilisé dans une consigne ? Sait-il lire un tableau, interpréter un codage, rédiger une phrase de conclusion ou expliquer, même maladroitement, une démarche ? Ces compétences influencent fortement la réussite, sans toujours apparaître dans un score global.

Enfin, les premières activités permettent d’observer la manière dont l’élève entre dans la recherche : ose-t-il commencer, laisse-t-il une trace, vérifie-t-il son résultat, abandonne-t-il devant une consigne inhabituelle ? Ces comportements ne constituent pas des connaissances mathématiques au sens strict, mais ils sont précieux pour comprendre les conditions dans lesquelles les acquis pourront être remobilisés.

Repérer les prérequis en Mathématiques pour entrer en 5e ne revient donc pas à dresser une liste binaire de notions acquises ou non acquises. Il s’agit de construire progressivement un profil : ce qui est solide, ce qui reste disponible avec une aide, ce qui doit être réactivé et ce qui nécessitera un nouvel apprentissage.

Un diagnostic peut se construire sur plusieurs séances

L’évaluation diagnostique est souvent imaginée comme un devoir distribué durant la première semaine, corrigé puis rangé une fois les résultats relevés. Ce format peut fournir quelques indications, mais il ne donne qu’une photographie prise à un instant précis. La fatigue, le stress de la rentrée, une consigne mal comprise ou un simple oubli peuvent alors peser lourdement sur les réponses.

Le diagnostic peut au contraire se construire progressivement, au fil des premières séances. Quelques exercices courts, une recherche collective, un problème ou une question posée à l’oral permettent d’observer les élèves dans des situations variées. Les informations recueillies sont souvent plus riches, car elles montrent non seulement ce que l’élève réussit, mais aussi le temps dont il a besoin, les procédures qu’il choisit et les explications qu’il est capable de produire.

Des questions flash

Les questions flash de site2wouf se prêtent particulièrement bien à cette observation répartie. Projetées en début de séance, elles permettent de sonder un acquis précis en quelques minutes, de faire apparaître une difficulté collective et de décider si une simple réactivation suffit ou si une reprise plus approfondie est nécessaire.

Une question sur la distinction entre le chiffre et le nombre de dixièmes, centièmes ou millièmes renseigne ainsi sur la compréhension de la numération décimale. Une activité de comparaison et de rangement des nombres décimaux permet de repérer immédiatement une conception fréquente : croire que le nombre possédant le plus de chiffres après la virgule est nécessairement le plus grand.

Les fractions peuvent être observées sans commencer par une longue série de calculs. La question flash consacrée aux fractions sur une droite graduée permet de voir si l’élève donne encore du sens au numérateur et au dénominateur, s’il sait identifier l’unité et s’il accepte qu’une fraction puisse être supérieure à 1.

Dans le domaine du calcul, les différents niveaux consacrés aux priorités...

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