Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
Il y a des services si grands qu'on ne peut les payer que par l'ingratitude.
Alexandre Dumas (sur mon T shirt!)
Cette séquence est la dernière pour cette année scolaire 2022-2023. Elle mettra en pratique la plupart des connaissances acquises cette année.
Elle se déroule en plusieurs étapes :
- Rechercher sur le net une épreuve de brevet en Mathématiques, ou brevet blanc, ou sujet zéro (en pdf)
- Créer un répertoire et lui donner le nom de l'épreuve.
- Sauvegarder le pdf dans ce répertoire.
- On s'intérresse uniquement à l'exercice sur Scratch
- Refaire le code scratch et le sauvegarder dans le répertoire (en .sb3)
- Dans OpenOffice faire l'exercice, le sauvegarder dans le répertoire en ODT et en PDF
- Créer et sauvegarder dans le repértoire le code Python générant un résultat semblable (proche) de celui de Scratch. (Commentez le!)
- Compresser le répertoire et faites le moi parvenir !
Travaux déjà réalisés
Remarques diverses
L'archive doit contenir 5 fichiers (2 PDF, 1 ODT, 1 Sb3, 1 PY ). Dans le cadre de la formation du collège, sous ma responsabilité, chaque archive est évaluée (récompensée) par une note. Vous avez au dessus une archive préparée en guise d'exemple.
Travaillez en groupe, communiquez, progressez !
Au cycle 4, les élèves s'initient à la programmation, en développant dans une démarche de projet quelques programmes simples, sans viser une connaissance experte et exhaustive d'un langage ou d'un logiciel particulier. En créant un programme, ils développent des méthodes de programmation, revisitent les notions de variables et de fonctions sous une forme différente, et s'entraînent au raisonnement.
Attendus de fin de cycle
- Écrire, mettre au point et exécuter un programme simple
Connaissances et compétences associées
Décomposer un problème en sous-problèmes afin de structurer un programme ; reconnaître des schémas. Écrire, mettre au point (tester, corriger) et exécuter un programme en réponse à un problème donné. Écrire un programme dans lequel des actions sont déclenchées par des événements extérieurs. Programmer des scripts se déroulant en parallèle. - Notions d'algorithme et de programme. - Notion de variable informatique. - Déclenchement d'une action par un événement, séquences d'instructions, boucles, instructions conditionnelles.
Exemples de situations, d'activités et de ressources pour l'élève
Jeux dans un labyrinthe, jeu de Pong, bataille navale, jeu de nim, tic tac toe. Réalisation de figure à l'aide d'un logiciel de programmation pour consolider les notions de longueur et d'angle. Initiation au chiffrement (Morse, chiffre de César, code ASCII...). Construction de tables de conjugaison, de pluriels, jeu du cadavre exquis... Calculs simples de calendrier. Calculs de répertoire (recherche, recherche inversée...). Calculs de fréquences d'apparition de chaque lettre dans un texte pour distinguer sa langue d'origine : français, anglais, italien, etc.
Repères de progressivité:
En 5e, les élèves s'initient à la programmation événementielle. Progressivement, ils développent de nouvelles compétences, en programmant des actions en parallèle, en utilisant la notion de variable informatique, en découvrant les boucles et les instructions conditionnelles qui complètent les structures de contrôle liées aux événements.
- python.org Le site officiel, pour télécharger Python !
- Apprenez à programmer en Python avec Openclassrooms
- Un programme Python pour publier du code Python sur une page web
- Algorithme au cycle 4
- La séquence 1 : Qu'est-ce qu'un algorithme ? Où on joue avec les indices...
- La séquence 2 : Premier programme et premières boucles
- La séquence 3 : Premiers tests...
- La séquence 4 : Tests imbriqués.
- La séquence 5 : Premières fonctions.
- La séquence 6 : Bilan et commentaires
- La séquence 7 : Python et Cesar(1)
- La séquence 8 : Python et Cesar(2) : Un exemple de fonction récursive
- La séquence 9 : Python et Cesar(3) : Notion de portée de variable
- La séquence 10 : Python et Cesar(4) :boucle FOR et accès aux fichiers
- La Séquence 11 - Python, longueur et angle, le module turtle(1)
- Python sur le Blog
- Un exemple d'application utilisant tkinter : Juniper_U
- Scratch - site officiel
- Le memo des séquences 1 et 2 en PDF
- Les sources :
- Bonjour monde !
- conjugueur.py version 0.0.0
- conjugueur.py version 0.0.1 (correction fin de séquence 2)
- conjugueur.py version 0.1.0 (fin de séquence 3)
- conjugueur.py version 0.2.0 (départ séquence 5)
- L'exemple de la séquence 3
- L'exemple de la séquence 3 (version corrigée)
- Les fonctions -projet cesar- de la séquence 9
NEWS
- Page : https://site2wouf.fr/algorithme2022-2023_s7.php
- Catégorie : Non définie
Programme de mathématiques du cycle 4 : nouveaux textes, changements et regard d’un vieil enseignant
Les programmes de mathématiques du collège ont été actualisés par le Bulletin officiel n°10 du 5 mars 2026
Ce nouveau programme de mathématiques du cycle 4 concerne les classes de 5e, 4e et 3e.
Le texte complet du programme est publié dans l’annexe suivante :
Programme de mathématiques du cycle 4 – texte officiel (PDF)
Ce document définit notamment :
- les objectifs de l’enseignement des mathématiques au cycle 4
- les compétences mathématiques attendues
- les contenus disciplinaires
- les principes pédagogiques associés
L’entrée en vigueur du programme est progressive :
- rentrée 2026 : classe de 5e
- rentrée 2027 : classe de 4e
- rentrée 2028 : classe de 3e
L’application est donc progressive, niveau par niveau.
I. Les nouveaux textes
Le programme de mathématiques du cycle 4 est publié dans le Bulletin officiel de l’Éducation nationale du 5 mars 2026.
Le texte s’inscrit dans la structure générale des programmes du collège et s’organise autour de trois éléments principaux :
- les compétences mathématiques
- les domaines disciplinaires
- des principes pédagogiques transversaux
Les compétences mathématiques
L’activité mathématique s’articule autour de six compétences :
- chercher
- modéliser
- représenter
- raisonner
- calculer
- communiquer
Ces compétences constituent un cadre d’analyse des activités mathématiques menées en classe.
Les domaines d’étude
Les contenus mathématiques sont regroupés en cinq domaines :
- Nombres et calculs
- Organisation et gestion de données, fonctions
- Grandeurs et mesures
- Espace et géométrie
- Algorithmique et programmation
Ces domaines structurent les apprentissages sur l’ensemble du cycle.
Le texte précise également plusieurs éléments transversaux :
- la place centrale de la résolution de problèmes
- l’usage du numérique
- les liens avec d’autres disciplines
- l’ouverture vers l’histoire des mathématiques
II. Les changements
Le nouveau programme ne modifie pas l’architecture générale de l’enseignement des mathématiques au collège. En revanche, plusieurs évolutions apparaissent clairement dans la rédaction du texte.
Une rubrique explicite consacrée aux automatismes
L’une des nouveautés les plus visibles est l’apparition d’une rubrique intitulée « Automatismes ».
Cette rubrique précède les objectifs d’apprentissage et liste les savoir-faire qui doivent être acquis de manière fluide et durable.
L’objectif est de préciser ce qui doit être rapidement mobilisable par les élèves, notamment dans les domaines du calcul et des transformations mathématiques.
Cette structuration apparaît ici de manière plus explicite et plus immédiatement exploitable.
Une place plus structurée pour la pensée informatique
Le programme introduit la notion de pensée informatique.
Elle est définie comme une attitude intellectuelle fondée sur :
- la description d’algorithmes
- la décomposition d’un problème
- l’écriture et l’analyse de programmes
Le texte précise que ces activités peuvent être menées à l’aide de machines avec ou sans intelligence artificielle.
Cette formulation élargit le cadre de l’algorithmique, déjà présent dans les programmes antérieurs.
Une ouverture culturelle plus explicite
Le programme comporte une rubrique intitulée :
« Prolongements possibles : mises en perspective historiques ou culturelles »
L’objectif est d’inscrire certains apprentissages dans l’histoire des mathématiques ou dans des contextes scientifiques plus larges.
Cette dimension était déjà présente dans l’esprit des programmes précédents, mais elle est ici explicitement formalisée dans la structure du texte.
Une référence explicite aux enjeux contemporains
Le texte mentionne également l’importance de relier certains problèmes mathématiques à des enjeux actuels, notamment :
- les questions environnementales
- les données scientifiques contemporaines
- les usages du numérique
Il s’agit d’inscrire les mathématiques dans une démarche éducative plus large, en lien avec les problématiques du XXIᵉ siècle.
III. Regard d’un vieil enseignant
Après plus de trente années d’enseignement des mathématiques au collège, la lecture de ce programme appelle quelques remarques.
D’abord, il faut rappeler une évidence : les programmes évoluent régulièrement, mais le cœur de l’enseignement des mathématiques change beaucoup moins qu’on ne l’imagine.
Les élèves doivent toujours apprendre à :
- comprendre une situation
- construire un raisonnement
- effectuer des calculs corrects
- expliquer une démarche
Sur ce point, rien ne remplace la pratique régulière et la confrontation à des problèmes.
Automatismes : utiles… à condition de ne pas oublier le sens
La mise en avant des automatismes dans le programme peut constituer un outil intéressant.
Des techniques bien maîtrisées permettent en effet de libérer l’attention de l’élève pour le raisonnement. Un calcul qui ne demande plus d’effort particulier laisse davantage de place à la compréhension du problème.
Cependant, ces automatismes ne doivent pas se transformer en simple accumulation d’exercices mécaniques. Leur rôle est précisément de soutenir la réflexion, et non de s’y substituer.
La pensée informatique : bien plus que programmer
Dans ce nouveau texte, un point retient particulièrement mon attention : la place donnée à la pensée informatique.
Le programme la présente comme une manière de raisonner consistant à décomposer un problème, formaliser une procédure et l’exécuter de manière systématique.
Autrement dit, il ne s’agit pas seulement d’apprendre à utiliser un logiciel ou à écrire quelques lignes de code. Il s’agit de développer une forme de rigueur intellectuelle très proche de celle des mathématiques.
Lorsqu’on écrit un algorithme, on doit :
- analyser une situation
- identifier les données utiles
- décomposer le problème en étapes
- prévoir tous les cas possibles
- vérifier la cohérence du résultat
Ces exigences rejoignent directement celles du raisonnement mathématique.
Algorithmique et mathématiques : une proximité naturelle
Pour un enseignant de mathématiques, l’algorithmique n’est pas un domaine étranger. Elle prolonge au contraire des pratiques anciennes de la discipline.
- l’algorithme d’Euclide pour le PGCD
- les suites de calcul
- certaines méthodes de recherche systématique
- les constructions géométriques
L’informatique permet simplement de rendre ces démarches plus explicites et plus expérimentales.
Blocs ou langage textuel ?
Le programme évoque l’introduction progressive des concepts de programmation impérative par blocs.
Il faut toutefois être précis : aucun langage de programmation n’est imposé par les textes officiels. Le programme ne cite ni Scratch, ni Python, ni aucun environnement particulier.
La référence à la programmation par blocs correspond plutôt à une orientation pédagogique destinée à faciliter une première approche de la programmation pour des élèves de collège.
De Scratch à Python
Pour ma part, ayant toujours eu un intérêt particulier pour l’algorithmique, j’ai souvent cherché à prolonger ces activités par l’usage d’un langage textuel, en particulier Python.
Ce choix ne contredit pas les objectifs du programme. Les notions travaillées restent exactement les mêmes :
- variables
- instructions conditionnelles
- boucles
- décomposition d’un problème en étapes
La différence tient essentiellement à la forme d’écriture.
Un langage textuel comme Python présente même certains avantages pédagogiques :
- la structure de l’algorithme apparaît clairement dans le code
- les élèves prennent conscience de la précision nécessaire dans l’écriture d’une instruction
- le lien avec les pratiques scientifiques et techniques contemporaines est plus direct
Une opportunité pour les mathématiques
La présence explicite de la pensée informatique dans le programme constitue donc, à mes yeux, une évolution intéressante.
Elle rappelle que les mathématiques ne sont pas seulement une discipline scolaire, mais aussi un langage pour décrire et résoudre des problèmes, qu’ils soient scientifiques, techniques ou informatiques.
Pour ceux qui, comme moi, ont toujours apprécié l’algorithmique et les raisonnements structurés qu’elle impose, cette ouverture constitue une occasion stimulante de montrer aux élèves que les mathématiques peuvent être à la fois abstraites, rigoureuses… et très concrètes.
Les programmes évoluent, les formulations changent, mais l’essentiel demeure : apprendre aux élèves à chercher, à raisonner et à comprendre ce qu’ils font. Sur ce point, l’expérience montre qu’aucun texte officiel ne remplacera jamais le travail patient de la classe.
Les programmes passent. Le raisonnement, lui, reste.
À propose de la géométrie
Un point mérite également d’être mentionné à propos de la géométrie. Dans les programmes récents du cycle 3, plusieurs propriétés classiques ne sont plus formulées explicitement sous forme de théorèmes. Des résultats autrefois très présents dans l’enseignement élémentaire — par exemple la propriété selon laquelle deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles — ne figurent plus comme énoncés à connaître. Dans le programme du cycle 4, ces propriétés ne sont pas davantage listées explicitement : le texte insiste surtout sur les capacités de raisonnement, de construction et de démonstration, sans proposer un corpus précis de résultats géométriques.
Cette évolution peut être interprétée comme un déplacement de l’accent, du catalogue de théorèmes vers l’activité de démonstration elle-même. Elle pose néanmoins une question plus large : la géométrie euclidienne s’est historiquement construite sur un système axiomatique et sur un ensemble structuré de propriétés déduites de ces axiomes.
Si l’on s’éloigne progressivement de cette organisation explicite, il faudra veiller à ce que la cohérence interne de la géométrie — qui repose précisément sur cette architecture logique — reste perceptible pour les élèves.
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