Progression de 3ème en mathématiques

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Progression conforme au programme en vigueur. En classe de troisième, le programme actuel du cycle 4 reste appliqué : le nouveau programme (arrêté du 18 février 2026) entrera en vigueur à la rentrée 2028. Cette progression prépare le DNB : chaque chapitre affiche ses objectifs, les compétences travaillées et un attendu de fin de cycle ; les exemples de réussite et les ressources se déplient au besoin.

Période 1 De la rentrée aux vacances de la Toussaint

Nombres entiers et rationnels

La leçon Racines carrées

Multiples, diviseurs et critères de divisibilité (2, 3, 5, 9, 10).
Division euclidienne ; nombres premiers.
Décomposition en facteurs premiers ; fractions égales et simplification.
Racine carrée.

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Exemples de réussite

Deux ampoules clignotent. L'une s'allume toutes les 153 secondes, l'autre toutes les 187 secondes. À minuit elles s'allument ensemble. Déterminer l'heure à laquelle elles s'allumeront de nouveau ensemble.

Ressources (4)

Exercices : arithmétique
Sésamath cycle 4
Algorithmique : autour du chat qui compte
À retravailler :
Priorités – divisions – nombres relatifs.

Triangles et quadrilatères

La leçon

Utiliser les propriétés des angles et des triangles.
Les cas d'égalité de triangles.
Les triangles semblables.
Les quadrilatères ; problèmes de pavage du plan.

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Exemples de réussite

L'élève réalise (à la main, avec un logiciel de géométrie dynamique ou de programmation) la figure obtenue à partir du triangle ABC par des rotations successives de centre A et d'angle 60°, puis justifie qu'elle est composée de 6 triangles rectangles.

Ressources (2)

Activité Scratch sur les triangles (d'après technocalvisi.free.fr)
À retravailler :
Initiation à la démonstration – géométrie du cycle 4.

Période 2 De la Toussaint aux vacances de Noël

Le calcul numérique

La leçon

Priorités opératoires.
Nombres relatifs et fractions.
Puissances.
Notation scientifique.

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Exemples de réussite

Une bactérie se divise en deux toutes les 30 minutes. Un chercheur place une bactérie en conditions favorables : combien obtient-il de milliards de bactéries au bout de 18 h ?

Ressources (4)

Statistiques et probabilités

La leçon

Calculer et interpréter la moyenne (simple ou pondérée) d'une série.
Calculer une médiane, une étendue.
Modéliser une expérience aléatoire ; calculer une probabilité.
Construire un arbre des probabilités.

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Exemples de réussite

Pour un couple, la probabilité d'avoir une fille ou un garçon est la même. Le couple souhaite deux enfants.

Calculer, en explicitant les issues, la probabilité d'avoir deux garçons.
Calculer la probabilité d'avoir au moins une fille (événement contraire).

Il utilise un logiciel de programmation pour simuler une expérience aléatoire (par exemple : un lutin énonce 100 nombres « 0 » ou « 1 » et compte les « 0 » et les « 1 »).

Ressources (4)

Exercices : statistiques
Exercices : probabilités
Le module random de Python
À retravailler :
Utilisation du tableur – pourcentages.

Période 3 De Noël aux vacances d'hiver

Le triangle rectangle

La leçon (trigonométrie)

Le théorème de Pythagore et sa réciproque.
Les relations trigonométriques (cosinus, sinus, tangente).
Calculer une longueur, la mesure d'un angle.

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Exemples de réussite

L'élève utilise les lignes trigonométriques dans un triangle rectangle pour calculer des longueurs ou des mesures d'angles.

Ressources (4)

Leçon : le théorème de Pythagore
Exercices : autour de Pythagore
Exercices : trigonométrie
À retravailler :
Raisonnement – équations – triangles semblables.

Le calcul littéral

Équations et inéquations Identités remarquables

Produire et calculer une écriture littérale.
Développer et factoriser ; identités remarquables.
Vérifier si un nombre est solution d'une équation ou d'une inéquation.
Résoudre une équation-produit, une inéquation.

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Exemples de réussite

La facture d'eau d'un jardinier s'élève à 545 € par an. Il prévoit d'économiser 55 € par an en installant un récupérateur d'eau de pluie qui a coûté 199 € à l'achat et nécessite 13 € d'entretien par an. Au bout de combien d'années l'installation sera-t-elle rentable ?

Ressources (3)

Exemples de résolutions d'équations commentés
Exercices : calcul littéral
À retravailler :
Le calcul littéral au cycle 4.

Période 4 Des vacances d'hiver aux vacances de printemps

Triangles et proportionnalité

La leçon (Thalès)

Reconnaître une situation de proportionnalité ; quatrième proportionnelle.
Utiliser et calculer des pourcentages, des taux ; grandeurs produit et quotient.
Calculer une longueur avec le théorème de Thalès ; justifier le (non-)parallélisme.
Reconnaître une réduction ou un agrandissement ; calculer les longueurs.

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Exemples de réussite

L'élève utilise la proportionnalité pour calculer des longueurs dans une configuration de Thalès, dans des triangles semblables et dans le cadre des homothéties.

Ressources (2)

Exercices : autour de Thalès
À retravailler :
Fractions – équations – ordre de grandeur – arrondis.

Notion de fonction

La leçon

Qu'est-ce qu'une fonction numérique ? Vocabulaire (image, antécédent).
Les fonctions en Python et en Scratch.

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Exemples de réussite

L'élève sait que g(3) = 15 signifie que 15 est l'image de 3 par g et que 3 est un antécédent de 15. Il détermine l'image d'un nombre à partir d'une expression, d'une représentation graphique, d'un tableau de valeurs ou d'un programme de calcul.

Ressources (2)

Une fonction en Scratch
À retravailler :
Équations simples – calcul numérique.

Période 5 Des vacances de printemps aux vacances d'été

Grandeurs, mesures et espace

La leçon Mémo préfixes

Se repérer dans l'espace ; calculer des volumes.
Réductions et agrandissements : longueurs, aires, volumes.
Construire le patron d'un cône.
Les sections de solides.

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Exemples de réussite

L'élève pointe Paris et Sydney sur un globe terrestre à partir de leurs latitudes et longitudes et reconnaît un grand cercle sur une sphère. Il trace des solides en perspective cavalière et fait apparaître des sections.

Ressources (2)

Activité : les 16 immeubles
À retravailler :
Volumes, Pythagore, Thalès, équations, grandeurs.

Les fonctions affines

La leçon

Modéliser une situation de proportionnalité (fonction linéaire).
Déterminer une image, un antécédent (expression, tableau, courbe).
Reconnaître une fonction linéaire ou affine.
Exploiter et construire une représentation graphique.

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Exemples de réussite

À partir de l'allure de la représentation graphique d'une fonction affine, l'élève détermine le signe du coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine.

Ressources (3)

Exercices : fonctions
Exemples GeoGebra
À retravailler :
Proportionnalité – calcul numérique.

Les transformations

Construire l'image d'une figure par une translation, une symétrie (axiale et centrale), une rotation, une homothétie.
Construire des frises, des pavages, des rosaces.

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Exemples de réussite

L'élève détermine des longueurs, des aires, des mesures d'angles et des volumes en utilisant les propriétés de conservation des symétries, d'une translation ou d'une rotation. Dans une homothétie de rapport k, il calcule des longueurs, des aires et des volumes (par exemple l'aire d'une figure agrandie connaissant l'aire initiale).

Ressources (2)

Rappels sur les transformations
À retravailler :
Configurations de Thalès, proportionnalité, fonctions linéaires, rapports d'agrandissement ou de réduction.

Progression de 3ème en Mathématiques

Période 1 De la rentrée aux vacances de la Toussaint

Période 2 De la Toussaint aux vacances de Noël

Période 3 De Noël aux vacances d'hiver

Période 4 Des vacances d'hiver aux vacances de printemps

Période 5 Des vacances de printemps aux vacances d'été