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L'amour est aveugle et sa canne est rose.
Serge Gainsbourg
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Exemples : PYTH0123, PMDE161842, SOMP0042.
Ce thème, algorithmique, vous propose quinze leçons, vingt-quatre devoirs (1 DS, 20 DM, 3 Brevet Blanc) en 6ème et 5ème et 3ème, une fiche de révision, 116 épreuves d'annales, trois pages de problèmes (1 200 fiches), deux applications, trois documents et deux articles de blog.
L'algorithmique — que le programme nomme désormais « la pensée informatique » — consiste à écrire une suite d'instructions exécutées dans l'ordre, sans interprétation. Quatre briques suffisent : séquence, variable, condition, boucle. Et un objectif résume tout le reste, celui du programme de 5ème : prévoir la valeur d'une expression avant son exécution. Programmer n'est pas essayer jusqu'à ce que ça marche.
🔖 Thèmes enfants : cryptographie (11)
📗 6ème — 12 devoirs
Ce devoir mobilise des compétences de repérage et de déplacement sur quadrillage à travers l'étude des mouvements du cavalier et la recherche de trajets optimisés. Il évalue également la capacité à représenter une situation de jeu, à anticiper une issue par raisonnement logique (Puissance 4) et à analyser des contraintes locales pour reconstituer une structure globale (énigme d'enclos).
Ce devoir évalue la capacité à utiliser la proportionnalité dans un contexte concret (recettes), à maîtriser les différentes écritures des nombres décimaux et leur représentation sur une droite graduée. Il mobilise aussi des compétences de lecture et d'exécution d'instructions (déplacements sur quadrillage) ainsi que de raisonnement algorithmique.
Ce devoir maison travaille les suites numériques et la recherche de régularités, la programmation avec des séquences d'instructions répétitives et des déplacements sur quadrillage, ainsi que les égalités de fractions à travers un coloriage magique.
Ce devoir évalue la capacité à raisonner dans des contextes variés : analyser les déplacements d'une pièce d'échecs pour comprendre un système de coordonnées, résoudre un problème à deux inconnues en mobilisant le calcul et la logique, et suivre une suite d'actions pour prévoir un état final dans une situation algorithmique.
Ce devoir mobilise des compétences de logique et de raisonnement : décoder un message en s'appuyant sur un diagramme statistique, suivre et analyser un programme de calcul pour formuler des conjectures, et observer une figure géométrique pour y repérer et dénombrer des formes identiques.
Ce devoir mobilise des compétences de logique et de raisonnement : décoder un message en s'appuyant sur un diagramme statistique, suivre et analyser un programme de calcul pour formuler des conjectures, et observer une figure géométrique pour y repérer et dénombrer des formes identiques.
Un devoir maison placé sous le signe des jeux de réflexion. Les élèves explorent d'abord les déplacements de la tour aux échecs et calculent ses libertés, avant de se plonger dans une partie de Puissance 4 à analyser pour prévoir le vainqueur. Enfin, ils s'initient à la cryptographie avec le code de Jules César.
Les élèves doivent suivre un programme de calcul et découvrir les régularités qu'il cache, manipuler un quadrillage avec déplacements et couleurs, puis compléter un tableau d'objets de plage pour travailler logique et organisation de données. Un mélange de calculs, de repérage et de raisonnement ludique.
Ce devoir permet de développer des compétences variées. La reconstitution d'un plan stimule la compréhension spatiale et le vocabulaire géométrique. Le décodage d'un message chiffré mobilise la logique et la lecture de graphiques. La reconstitution d'un carrelage engage un raisonnement logique proche des jeux de déduction.
Ce devoir mobilise des compétences variées. L'exercice sur les mouvements de la Dame aux échecs sollicite la compréhension des déplacements dans un espace quadrillé. L'exercice sur l'enclos développe la capacité à analyser une grille. L'exercice sur le tableau tournant met en œuvre la logique et la visualisation spatiale.
Ce devoir mobilise un large éventail de compétences. Les élèves doivent décoder un message en utilisant une figure géométrique. Ils explorent les principes de dénombrement en calculant toutes les combinaisons possibles. Un programme de construction complexe met en œuvre médiatrice, milieux et intersections.
Le devoir inclut des compétences en raisonnement logique, déplacements sur un échiquier (analyse de mouvements), stratégies de jeu (alignements dans un Puissance 4), et cryptographie de base (décodage de messages via le code César).
📘 5ème — 3 devoirs
Ce devoir mobilise des compétences de recherche de chemins et d'enchaînements numériques ainsi que de raisonnement logique sur des ensembles et des effectifs. Il demande de traduire une situation concrète en organisation mathématique, puis de déduire un résultat par un raisonnement structuré et justifié.
Compétences travaillées : raisonner à partir d'une situation de jeu, traduire un calcul en étapes claires, additionner et organiser des informations numériques, et expliquer sa démarche de manière logique et argumentée.
Dans ce devoir, les élèves mobiliseront leurs compétences en compréhension de texte et en gestion de données pour résoudre un problème contextualisé sur le calcul des points au bowling. Ils développeront également leur capacité à dénombrer des éléments dans une configuration 3D, à analyser des relations mathématiques et à appliquer un raisonnement logique.
📕 3ème — 9 devoirs
Deuxième Brevet Blanc de l'année — évaluation complète des compétences du cycle 4.
Une correction personnelle précise et détaillée du Brevet Blanc vous évaluera sur vos compétences mathématiques et numériques. Format : ODT, à livrer par mail sur l'ENT.
Ce brevet blanc mobilise l'ensemble des compétences mathématiques du cycle 4. Les élèves doivent calculer avec des nombres (proportionnalité, pourcentages, probabilités, moyenne, médiane), interpréter des données issues de tableaux, de graphiques ou de situations concrètes, et reconnaître des objets géométriques ou des grandeurs usuelles.
Dans ce devoir, vous développerez vos compétences en résolution de problèmes géométriques pour déterminer des hauteurs à partir de données contextuelles. Vous explorerez également les suites numériques pour résoudre un problème lié au coût des ardoises et calculer une surface à partir de données concrètes.
Ce devoir mobilise des compétences variées : l'utilisation d'un tableur et de formules simples pour organiser des données, la maîtrise des conversions d'unités de volume et de contenance, ainsi que l'application du théorème de Pythagore dans un triangle rectangle pour déterminer une longueur.
Un seul exercice qui mobilise des compétences en probabilités (détermination d'événements et calculs de probabilités), en raisonnement logique (analyse de cas possibles), et en algorithmique (lecture, compréhension et complétion de scripts).
Ce devoir mobilise plusieurs compétences clés. L'exercice sur la corde met en jeu le théorème de Pythagore pour calculer une hauteur. L'analyse du jeu de hasard permet d'utiliser un tableur pour simuler une situation probabiliste et interpréter les résultats. Le calcul de la consommation énergétique applique la formule E=P×t.
Ce sujet de brevet blanc évalue des compétences clés en mathématiques, telles que le calcul de probabilités, l'analyse de données, la géométrie et l'algorithmique, tout en encourageant la réflexion et l'application des notions dans des situations concrètes.
Dans ce devoir, vous développerez vos compétences en résolution de problèmes géométriques pour déterminer des hauteurs à partir de données contextuelles. Vous explorerez également les suites numériques pour résoudre un problème lié au coût des ardoises et calculer une surface à partir de données concrètes.
Fiche de révision thématique sur l'algorithmique avec Scratch en 3ème, style prépa brevet. Couvre la lecture et la compréhension de scripts, les boucles, les conditions, les variables et la simulation de situations aléatoires. Exercices avec correction complète.
Le thème algorithmique apparaît dans 116 des 208 sujets de brevet du site (56 %), de 2008 à 2026 — plus d'une session sur deux. Les six sujets les plus récents :
Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Polynésie du 26 juin 2026, adapté au template site2wouf (LaTeX PSTricks + TikZ). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, sans calculatrice) : 9 questions courtes (médiane, notation scientifique, aire d'un triangle, probabilité, pourcentage, développement, conversion de volumes). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — périmètres d'un rectangle et d'un triangle isocèle, tableur, programme de calcul et résolution d'une équation. Exercice 2 — figure géométrique (Thalès, Pythagore, trigonométrie). Exercice 3 — Jeux Olympiques 2024 : coordonnées géographiques de Tahiti sur une mappemonde, durée de vol et masse d'argent d'une médaille (cylindre).
Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Centres étrangers du 18 juin 2026, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ/pgfplots). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, sans calculatrice) : 9 questions courtes (médiane de températures, translation de motifs, probabilité, cosinus, notation scientifique, vitesse moyenne, factorisation, pourcentage, lecture graphique d'une courbe de marée). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — théorème de Thalès sur deux triangles rectangles emboîtés, longueurs et périmètres. Exercice 2 — volume d'un bonbon en forme de gélule (cylindre + deux demi-boules) et comparaison de prix de sachets. Exercice 3 — deux programmes de calcul, programmation Scratch et résolution d'une équation par identité remarquable. Corrigé détaillé inclus.
Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Asie du 15 juin 2026, adapté au template site2wouf (LaTeX PSTricks + TikZ). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, sans calculatrice) : 9 questions courtes (écriture scientifique, identité remarquable, volume d'un pavé droit, divisibilité par 9, vitesse moyenne, probabilité, pourcentage, angle dans un triangle rectangle, médiane sur un diagramme en barres). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — comparaison de deux offres pour l'achat d'un smartphone. Exercice 2 — théorème de Thalès et volume d'un gobelet en forme de tronc de cône. Exercice 3 — programmes de calcul et fonctions. Exercice 4 — carré et triangle équilatéral, programmation Scratch de frises. Corrigé détaillé inclus.
Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Amérique du Nord de juin 2026 (code 26GENMATAN1). Premier sujet du nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, 20 min, sans calculatrice) : 8 questions courtes (calcul fractionnaire, pourcentage, nature d'un quadrilatère, équation, lecture de coordonnées, médiane, trigonométrie, diviseur d'un entier). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, 1 h 40, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — réciproque de Pythagore, aire, Thalès (parallélisme) et trigonométrie. Exercice 2 — fonctions f(x)=(x−1)(x+3) et g(x)=2x+1 : image, antécédent, tableur, graphique, équation f(x)=g(x). Exercice 3 — intelligence artificielle : statistiques et probabilités (base d'images), puis puissances et écriture scientifique (consommation électrique en Wh). Exercice 4 — programmation Scratch : carrés et triangles équilatéraux, coordonnées du lutin. Adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ/pgfplots). Corrigé détaillé inclus.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de juin 2025.
Sujet du brevet voie professionnelle, session Polynésie du 8 septembre 2025, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — probabilité « As noir » (2/52), Thalès AC avec AB=12 AE=8 AF=6, angle TED=80°, fractions (2/7×3/7), image 7 par f(x)=3x−2=19. Exercice 2 : fréquentation touristique Polynésie 2020 — diagramme en bâtons, étendue, moyenne mensuelle, comparaison 2019 (divisée par deux). Exercice 3 : dalle béton 80 m³ — fonctions linéaires (ciment, gravier, sable), lecture graphique, calculs de masse et de coût.
Un programme est une suite d'instructions exécutées dans l'ordre, sans interprétation. La machine ne devine rien, ne corrige rien, ne devine surtout pas l'intention : elle fait exactement ce qui est écrit. Tout le chapitre découle de cette contrainte, et c'est ce qui en fait un excellent entraînement à la rigueur.
Le programme officiel place en 5ème un objectif qui résume toute la discipline : « prévoir la valeur d'une expression informatique avant son exécution ». Programmer n'est pas essayer jusqu'à ce que ça marche. C'est annoncer ce qui va se passer, puis vérifier qu'on avait raison — et, quand on avait tort, comprendre pourquoi plutôt que changer un signe au hasard.
C'est la raison d'être du pseudo-code et du logigramme : mettre le plan à plat, sur papier, avant de toucher au clavier. L'ordinateur ne sert qu'à confirmer.
· La séquence — des instructions, dans un ordre qui compte.
· La variable — un nom qui retient une valeur.
· La condition — faire ceci si, sinon cela.
· La boucle — répéter, un nombre fixé de fois ou tant qu'une condition tient.
Tout programme du collège est fait de ces quatre briques, quel que soit le langage. Les apprendre, c'est apprendre à programmer ; le reste est du vocabulaire.
En mathématiques, une lettre désigne un nombre inconnu mais fixe : dans une équation, x
vaut ce qu'il vaut, et l'égalité x = x + 1 n'a aucune solution. En
informatique, une variable est une boîte dont le contenu change, et
x = x + 1 est l'instruction la plus banale qui soit : elle veut dire « remplace le
contenu de x par son contenu augmenté de 1 ». Après x = 5 puis
x = x + 1, x vaut 6.
D'où la distinction qui coûte le plus de temps aux débutants : le signe = affecte une valeur, il n'affirme pas une égalité. Pour tester si deux choses sont égales, on écrit ==.
Le programme officiel accompagne d'ailleurs cette difficulté avec précaution : en 5ème, la variable n'est vue « que sous l'angle de la manipulation en lecture d'une donnée saisie ». Elle ne devient un véritable outil qu'en 4ème, et son approfondissement est un objectif de 3ème. Trois ans pour une seule notion, ce n'est pas de la lenteur : c'est la mesure de sa difficulté.
S'y ajoutent, toujours en 3ème, les conditions composées et le fait de structurer un programme — le découper en morceaux qui ont chacun un rôle. L'objectif affiché du cycle est une « autonomie d'expression » en fin de troisième : écrire seul un programme qui répond à un besoin.
Une note sur les langages. Le programme de 2026 parle de programmation « par blocs » tout au long du cycle, et ne cite jamais Python. Les séquences de ce site vont plus loin, du pseudo-code au logigramme puis à Python — les concepts travaillés restent exactement ceux qui sont attendus. À noter aussi que le domaine s'appelle désormais « la pensée informatique » dans le texte officiel.
Au brevet, l'exercice d'algorithmique demande presque toujours de lire un programme plutôt que d'en écrire un : prévoir ce qu'il affiche, dire ce qui change si l'on modifie une valeur, compléter une instruction manquante. C'est exactement l'objectif « prévoir avant d'exécuter », et il se travaille sans ordinateur — au crayon, en suivant le programme ligne à ligne avec un tableau des valeurs.
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