Annales du DNB — Pgcd

Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Amérique du Nord de juin 2026 (code 26GENMATAN1). Premier sujet du nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, 20 min, sans calculatrice) : 8 questions courtes (calcul fractionnaire, pourcentage, nature d'un quadrilatère, équation, lecture de coordonnées, médiane, trigonométrie, diviseur d'un entier). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, 1 h 40, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — réciproque de Pythagore, aire, Thalès (parallélisme) et trigonométrie. Exercice 2 — fonctions f(x)=(x−1)(x+3) et g(x)=2x+1 : image, antécédent, tableur, graphique, équation f(x)=g(x). Exercice 3 — intelligence artificielle : statistiques et probabilités (base d'images), puis puissances et écriture scientifique (consommation électrique en Wh). Exercice 4 — programmation Scratch : carrés et triangles équilatéraux, coordonnées du lutin. Adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ/pgfplots). Corrigé détaillé inclus.

Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Métropole du 30 juin 2026, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, sans calculatrice) : 9 questions courtes (écriture fractionnaire, somme de relatifs, tableau de proportionnalité, probabilité, équation, écriture scientifique, diagramme circulaire, périmètre, cosinus). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — statistiques et proportionnalité sur le tableau des médailles des Jeux paralympiques de Paris 2024 (médiane, pourcentage d'augmentation). Exercice 2 — réciproque de Pythagore, théorème de Thalès, triangles semblables et aire d'un quadrilatère. Exercice 3 — fonction donnant le volume d'une boule : lecture graphique, formule V = 4/3 × π × R³, impression 3D et masse volumique. Exercice 4 — sachets de bonbons : PGCD et décomposition en facteurs premiers.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2025.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2025.

Sujet officiel du brevet des collèges, session Martinique du 3 juillet 2024, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : dragées de mariage — probabilités, PGCD, décomposition en facteurs premiers. Exercice 2 : QCM — écriture scientifique, médiane, roue (symétrie axiale, rotation), droite affine f(x)=4−2x. Exercice 3 : course d'Oscar — triangle DLA rectangle en L, Thalès, Pythagore, trigonométrie. Exercice 4 : programme de calcul (carré, triple, −4) — développement/factorisation, Scratch. Exercice 5 : octogone régulier dans un carré — aires, prisme octogonal (piscine), débit.

Sujet officiel du brevet des collèges, session Métropole – Antilles-Guyane du 1er juillet 2024, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : roulette casino (0–36) — probabilités, cases noires et paires. Exercice 2 : programmes de calcul A (carré) et B (Scratch) — vérification numérique, factorisation, double. Exercice 3 : cercle C, triangle ABD inscrit — diamètre, triangle rectangle, Thalès (AF), aire triangle vs disque. Exercice 4 : QCM — image d'une fonction, puissance, translation, antécédent graphique, médiane, cosinus. Exercice 5 : sachets (PGCD 330 et 132), piscine en pavé droit (volume, coût).

Sujet officiel du brevet des collèges, session Polynésie du 27 juin 2024, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — Pythagore (triangle rectangle), fonction affine f(x)=x/2+1 (graphique), homothétie de rapport 2, ratio cocktail Bora-Bora, PGCD (pommes et poires). Exercice 2 : coûts des JO d'été 1992–2021 — lecture graphique (double barre grise/hachurée), pourcentage d'augmentation, coût moyen, médiane vs moyenne, coût Paris 2024. Exercice 3 : Centre Aquatique Olympique de Saint-Denis — Alyssa/Jules dans les gradins (Pythagore, Thalès, trigonométrie), panneau photovoltaïque (nombre de panneaux, énergie annuelle), chauffage piscine (volume, énergie). Exercice 4 : deux boîtes de boules (3 et 5 numérotées 5,2,3 et 3,5) — tableau double entrée, probabilité de 15, affirmation multiple de 3, 3ème boîte (produit 165 et 78). Exercice 5 : f(x)=(x+2)²−x et g(x)=7x+4 — tableur (formule ligne 3), programme Scratch (ligne 4 manquante), résolution algébrique x²−4x=0 (factorisation, solutions).

Sujet officiel du brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie du 7 décembre 2023, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — probabilité (écriture scientifique), fraction, pourcentage de réduction, homothétie dans un parallélogramme (rapport ½, C→E), médiane d'une série. Exercice 2 : paniers de légumes bio (39/78/51) — décomposition en facteurs premiers, PGCD, nombre de paniers, aubergines restantes, tomates à cueillir (multiples de 13 entre 110 et 125). Exercice 3 : isolation toiture — profil maison (angle 30°), DE=BD−BE=4,3−2,5=1,8 m, DF via trigonométrie (cos30°), CD via Pythagore, masse ouate de cellulose. Exercice 4 : randonnée roches de la Ouaïème (DV=3,8 km, MV=0,741 km) — parallèles PN∥VM, altitude de P par Thalès, vitesse moyenne [DP], durée totale (PV à 1,2 km/h). Exercice 5 : f(x)=(x+3)(x−1) et g(x)=2x+1 — graphique (annexe), tableau de valeurs, formule tableur, calcul d'images/antécédent, tracé de g, développement, équation f(x)=g(x). Exercice 6 : hexagone régulier (angle XBC=60°), bloc Scratch Hexagone (6 tours de 60°), script répété 5 fois (longueur×1.5), identification du dessin parmi 3 options.

Sujet officiel du brevet des collèges, session Centres étrangers Groupe I du 14 juin 2023, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — Scratch (triangles équilatéraux), fractions, écriture scientifique, médiane. Exercice 2 : cabane de jardin — toboggan (trigonométrie), échelle (Thalès), bac à sable (volumes, ratio). Exercice 3 : programmes de calcul d'Amir et Sonia — tableur, factorisation, équation du 2ème degré. Exercice 4 : jeu de boules (probabilités), lots (PGCD, décomposition en facteurs premiers). Exercice 5 : location de bateaux — proportionnalité, fonctions affines, graphique (annexe à compléter).

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2022.

Sujet officiel du brevet des collèges, série générale, session Centres étrangers de juin 2022. Énoncé et corrigé entièrement recomposés au template site2wouf (pdflatex + TikZ) : figures vectorielles, mise en page homogène, sources LaTeX téléchargeables.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2022.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2022.

Sujet officiel du brevet des collèges, série générale, session Métropole Antilles-Guyane du 30 juin 2022. Cinq exercices de 20 points chacun. Exercice 1 — mesurer la largeur d'une rivière : démontrer que deux droites sont parallèles, appliquer le théorème de Thalès, puis convertir le résultat en mètres (un pas valant 65 cm). Exercice 2 — QCM sur l'année 2022 : transformations du plan (image d'une figure), et questions courtes de calcul. Exercice 3 — une collectionneuse possède 252 cartes « feu » et 156 cartes « terre » : décomposition en produit de facteurs premiers, PGCD et constitution de lots identiques. Exercice 4 — comparaison d'un rectangle de côtés x − 3 et x + 7 et d'un carré de côté x, pour x > 3 : développement, factorisation et résolution. Exercice 5 — fuite d'eau dans une salle de bain : vasque cylindrique, une goutte par seconde, 20 gouttes pour 1 mL — volumes, débit et conversion d'unités.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2021.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2021.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2021.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2021.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de septembre 2020.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2020.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2019.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2018.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2018.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de mai 2018.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de novembre 2017.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2017.

Sujet officiel du brevet des collèges, série générale, session Nouvelle-Calédonie du 8 décembre 2016. Neuf exercices courts et indépendants. Exercice 1 (5 points) — questionnaire à choix multiples, sans justification et sans point négatif. Exercice 2 (4 points) — jeu vidéo : 1 350 points d'expérience accumulés en 21 victoires et 9 défaites, chaque issue rapportant un nombre fixe de points — mise en système et résolution. Exercice 3 (3 points) — phare Amédée : alignement du sommet d'un parasol et du sommet du phare, configuration de Thalès. Exercice 4 (3 points) — comparaison de deux marcheurs : 0,7 m par pas au rythme de 5 pas pour 3 s, contre 0,6 m par pas au rythme de 7 pas pour 4 s. Exercice 5 (3 points) — deux programmes de calcul (multiplier par −3 puis soustraire 12 ; multiplier par 2 puis ajouter 5) : recherche d'un nombre donnant le même résultat. Exercice 6 (3 points) — chandelier de mariage orné de 180 bougies dorées et 108 bougies argentées : PGCD et répartition identique. Exercice 7 (8 points) — trois pizzerias proposent des rémunérations différentes, dont un fixe de 70 000 F et un fixe de 50 000 F complété d'une part variable : fonctions affines et comparaison. Exercice 8 (3 points) — une nappe ronde de 2,5 m de diamètre recouvre-t-elle entièrement une table carrée de 2 m de côté ? Diagonale et théorème de Pythagore. Exercice 9 (4 points) — chasse au trésor dans les trois Provinces de Nouvelle-Calédonie : balises, clés et probabilités.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de décembre 2015.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2015.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de mars 2015.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de juin 2015.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de avril 2015.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2014.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2014.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de mars 2014.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2014.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2014.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de avril 2014.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2013.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2013.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2013.

Sujet officiel du brevet des collèges, série générale, session Amérique du Sud de novembre 2013. Exercice 1 (6 points) — exploitation de documents : salaire moyen brut des Français en 2010 (2 764 € par mois) et estimation de la population française. Exercice 2 (4 points) — un propriétaire réunit son champ triangulaire ABC et le champ voisin ADC : périmètre du quadrilatère ABCD obtenu. Exercice 3 (7 points) — un pâtissier dispose de 840 financiers et 1 176 macarons et veut composer des lots identiques : nombres premiers entre eux, PGCD et composition des lots. Exercice 4 (3 points) — débit moyen de l'Amazone (environ 190 000 m³/s) comparé à la consommation d'un foyer de trois personnes (10 000 L par mois) : ordres de grandeur et conversions. Exercice 5 (7 points) — jeu de dix étiquettes décrivant des propriétés de quadrilatères, tirées dans un sac opaque : probabilités et reconnaissance de figures. Exercice 6 — rectangle ABCD de périmètre 31 cm : longueur, largeur et mise en équation.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2012.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de novembre 2012.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2012.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2012.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de avril 2012.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2011.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de mars 2011.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2011.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2011.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2010.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2010.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de mars 2010.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de juin 2010.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2010.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de novembre 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Antilles-Guyane de juin 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Antilles-Guyane de septembre 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers – Groupe II de juin 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de avril 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2008.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de novembre 2008.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2008.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Liban de mai 2008.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2008.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de mai 2008.