Annales du DNB — Fonctions linéaires

Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Asie du 15 juin 2026, adapté au template site2wouf (LaTeX PSTricks + TikZ). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, sans calculatrice) : 9 questions courtes (écriture scientifique, identité remarquable, volume d'un pavé droit, divisibilité par 9, vitesse moyenne, probabilité, pourcentage, angle dans un triangle rectangle, médiane sur un diagramme en barres). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — comparaison de deux offres pour l'achat d'un smartphone. Exercice 2 — théorème de Thalès et volume d'un gobelet en forme de tronc de cône. Exercice 3 — programmes de calcul et fonctions. Exercice 4 — carré et triangle équilatéral, programmation Scratch de frises. Corrigé détaillé inclus.

Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série générale, session Antilles-Guyane du 30 juin 2026, adapté au template site2wouf (LaTeX PSTricks + TikZ). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, sans calculatrice) : 9 questions courtes (lecture de coordonnées, symétrie centrale, aire d'un triangle, probabilité, etc.). Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, calculatrice autorisée) : Exercice 1 — figure géométrique : Pythagore, théorème de Thalès, trigonométrie et homothétie. Exercice 2 — programme de calcul et expression littérale. Exercice 3 — centre de loisirs : comparaison de tarifs, fonctions affines, lecture graphique et tableur.

Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série professionnelle, session Métropole du 30 juin 2026, adapté au template site2wouf (LaTeX PSTricks + TikZ). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points, sans calculatrice) et Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes (14 points, calculatrice autorisée) : volume d'un bassin cylindrique et fonction affine (remplissage), clôture d'un enclos, lecture graphique.

Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série professionnelle, session Antilles-Guyane du 30 juin 2026, adapté au template site2wouf (LaTeX PSTricks + TikZ). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points) et Partie 2 (14 points) : angle de sécurité d'une échelle (trigonométrie), Euro de basket 2025 (proportionnalité et diagramme circulaire), comparaison de tarifs d'un club de basket (fonctions affines, graphique), tombola (probabilités).

Sujet officiel du brevet des collèges (Ministère de l'Éducation nationale), série professionnelle, session Polynésie du 26 juin 2026, adapté au template site2wouf (LaTeX PSTricks + TikZ). Nouveau format DNB 2026 : Partie 1 – Automatismes (6 points) et Partie 2 (14 points) : géométrie, et comparaison de trois tarifs de cinéma modélisés par des fonctions affines (tableur, graphique, équation).

Sujet officiel du brevet des collèges, session Métropole – Antilles-Guyane du 26 juin 2025, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : probabilités sur deux urnes. Exercice 2 : aquathlon — Thalès et statistiques. Exercice 3 : QCM (proportionnalité, transformations, volumes, développement). Exercice 4 : programmes de calcul Zoé et Fred (Scratch). Exercice 5 : comparaison achat/location — fonctions affines et graphique.

Sujet officiel du brevet voie professionnelle, session Polynésie du 1er juillet 2025, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — image par f(x)=5x+3, volume cube 4 cm, fractions, équation 8x−5=19, moyenne de notes. Exercice 2 : facture gâteaux (beurre, banane, vanille, chocolat) — formule tableur D5, TVA 5 %, bénéfice association, objectif 30 000 F. Exercice 3 : Scratch motif créneau (script Motif + script principal) — tracer figure 1, compléter programme figure 2 (3 créneaux, segments 40 pas), longueur totale. Exercice 4 : terrain ABC (deux parcelles) — aire parcelle 1 (triangle CDE, 110 m²), Thalès (AB = 55 m), Pythagore (BC ≈ 60 m), clôture type A (2 200 F/m) vs type B (1 920 F/m + forfait), lecture graphique ANNEXE 2. Exercice 5 : sondage port de l'uniforme — probabilités sur 800 élèves (540 pour, 180 contre, reste sans réponse).

Sujet officiel du brevet voie professionnelle, session Nouvelle-Calédonie du 11 décembre 2025, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — 4³, écriture scientifique de 650 000, expression 5a−3b (a=6,b=2), réduction 20 % de 520 F, angle complémentaire de 36°. Exercice 2 : achat de 6 ruches (David) — devis (kits, planchers, cadres filés, cartons cire), nombre de cartons, facture complète, remise 5 %, net à payer. Exercice 3 : ruche pavé droit (46×37×24 cm) — forme face latérale, aire totale des faces en bois, nombre de pots de peinture pour 4 couches sur 6 ruches. Exercice 4 : rectangle ABDE + triangle isocèle BCD (AE=37 cm, BC=23,2 cm, DE=100 mm) — Pythagore (CF), cocher formule cosinus, angle CDF ≈ 37°. Exercice 5 : miel (5 ruches) — proportionnalité masse/volume, f(x)=1,4x, tableur formule B2, masse moyenne, impact 6e ruche (moyenne→21 kg). Exercice 6 : montants commandes groupés — compléter effectifs/fréquences, histogramme. Exercice 7 : logo alvéole hexagonale — identifier le programme Scratch parmi 3 propositions.

Sujet du brevet voie professionnelle, session Polynésie du 8 septembre 2025, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — probabilité « As noir » (2/52), Thalès AC avec AB=12 AE=8 AF=6, angle TED=80°, fractions (2/7×3/7), image 7 par f(x)=3x−2=19. Exercice 2 : fréquentation touristique Polynésie 2020 — diagramme en bâtons, étendue, moyenne mensuelle, comparaison 2019 (divisée par deux). Exercice 3 : dalle béton 80 m³ — fonctions linéaires (ciment, gravier, sable), lecture graphique, calculs de masse et de coût.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2025.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de juin 2025.

Sujet officiel du brevet des collèges, session Amérique du Nord du 29 mai 2024, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : cinq affirmations (statistiques, vitesse, probabilités, homothétie). Exercice 2 : programme de calcul — factorisation et développement. Exercice 3 : tarifs cinéma — fonctions affines et lecture graphique. Exercice 4 : terrasse en béton — Pythagore, périmètre, volumes, proportionnalité. Exercice 5 : triangle équilatéral, Thalès et programme Scratch.

Sujet officiel du brevet des collèges, session Amérique du Sud du 2 décembre 2024, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — probabilité (jetons verts/blancs), vue de droite d'un solide 3D, Thalès (DH∥AC avec BD=2, BC=10, AC=16), engrenages (12/9 dents, 4 tours), homothétie de centre A (carré AGFE image de ADCB). Exercice 2 : f(x)=x²−x−6 et g(x)=−2x — image de 5, antécédent de 4, tableur (antécédents de 14, formule B2), existence d'image commune, factorisation (x+2)(x−3), équation f(x)=0. Exercice 3 : félins — comparaison probabilités (25%, 1/2, 0.1, 6/10), vitesse guépard (100m en secondes), évolution 86% du nombre de guépards, latitude/longitude parc Etosha. Exercice 4 : terrain en pente — CB=16,8 m (Pythagore), angle ABC vs 8,5° (trigonométrie), volume prisme droit CBAFED (aire triangle × 30m). Exercice 5 : losange Scratch (a=20, b=120, angles 60°/120°), Motif A (3 losanges tournés de 60° → Figure 3), Motif B (3 losanges en ligne, avancer de 40).

Sujet officiel du brevet des collèges, session Asie du 18 juin 2024, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — nombre premier, aire cube, factorisation 4x²−9, ratio 16:9, médiane. Exercice 2 : affirmations — 4 cubes en perspective cavalière (vue droite), pentagone UOSDN (droites parallèles), probabilités urne/dé. Exercice 3 : pièce arc-triangle (AC=CB, CG⊥AB, BG=20cm) — Pythagore, aire, angle 60°, disque complet. Exercice 4 : location voiture Strasbourg-Marseille — formules A/B/C, tableau distances, graphique 3 courbes, équation, analyse. Exercice 5 : Scratch, motif = triangle-hourglass (côté 80 pas), 3 scripts modifiés, 3 figures associées.

Sujet officiel du brevet voie professionnelle, session Martinique du 3 juillet 2024, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — calculs numériques, écriture scientifique, fractions. Exercice 2 : triangles AEB et ACD emboîtés (AB=4,1 m, AC=5,494 m) — Pythagore (angle droit en B et C), Thalès, distances BC=4 m et AE=8,7 m. Exercice 3 : statistiques (série numérique) — étendue, médiane, moyenne. Exercice 4 : location minibus (deux tarifs) — fonction affine, tableau de valeurs, lecture graphique ANNEXE 2 (ligne y=2,5x+200). Exercice 5 : programme Scratch conditionnel (Bloc 1, structure si/alors/sinon). ANNEXE 1 Q3 : quatre patrons de solide — identifier le bon (net 3, en bleu au corrigé). ANNEXE 1 Q5 : deux cubes A (1 cm) et B (3 cm) en perspective cavalière.

Sujet officiel du brevet des collèges marocain, session juin 2023, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : équations (quotient, produit de facteurs), inéquation, système d'équations — garçons/filles. Exercice 2 : série statistique (heures supplémentaires) — mode, médiane, moyenne. Exercice 3 : fonctions linéaire et affine — calcul d'image, graphique. Exercice 4 : carré ABCD, translation de A vers B — construction, nature du quadrilatère. Exercice 5 : repère orthonormé, droites EF et Δ, vecteur, médiatrice. Exercice 6 : pyramide SABCD à base carrée, réduction 1/3 — Pythagore, volume, aire.

Sujet officiel du brevet des collèges, session Métropole – Antilles-Guyane du 18 septembre 2023, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — diviseurs, agrandissement de pyramide (coefficient 2), expression algébrique, probabilité, homothétie triangles ACB/DEF. Exercice 2 : programme Scratch — bloc losange, figures A/B/C (4 losanges côte à côte, décalés, chevauchants), hexagone étoilé (6 losanges tournant par 60°). Exercice 3 : piscine (deux tarifs) — fonctions affines, équation, moyenne et étendue, volume. Exercice 4 : funiculaire — tarifs groupe vs individuel, vitesse moyenne, pente 25 %. Exercice 5 : triangle ABC avec Thalès (MN∥BC) — Pythagore, trigonométrie, AN, aire.

Sujet officiel du brevet des collèges, session Centres étrangers Groupe I du 14 juin 2023, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — Scratch (triangles équilatéraux), fractions, écriture scientifique, médiane. Exercice 2 : cabane de jardin — toboggan (trigonométrie), échelle (Thalès), bac à sable (volumes, ratio). Exercice 3 : programmes de calcul d'Amir et Sonia — tableur, factorisation, équation du 2ème degré. Exercice 4 : jeu de boules (probabilités), lots (PGCD, décomposition en facteurs premiers). Exercice 5 : location de bateaux — proportionnalité, fonctions affines, graphique (annexe à compléter).

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2022.

Sujet et corrigé du Brevet des collèges, sujet de secours de la session Métropole – Antilles-Guyane du 30 juin 2022 : cinq exercices (vrai/faux, statistiques, fonction affine et programme Scratch, fonction linéaire et vitesse moyenne, Thalès et volume d'un cylindre à l'échelle).

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2022.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2022.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de novembre 2021.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2021.

Sujet officiel du brevet des collèges, série générale, session Polynésie du 25 juin 2021. Exercice 1 (22 points) — cinq questions indépendantes, dont l'identification des transformations qui envoient le quadrilatère TRAP sur trois quadrilatères donnés. Exercice 2 — probabilités : trois boîtes de jetons décrites différemment (effectif, pourcentage, effectifs détaillés), il s'agit de déterminer laquelle offre la meilleure chance de tirer un jeton noir. Exercice 3 — figure où C est l'intersection des droites (BE) et (AD) : démontrer que le triangle ABC est rectangle en C, puis calculs de longueurs. Exercice 4 — programmation : bloc personnalisé « Motif », déplacements du lutin et coordonnées. Exercice 5 (22 points) — achat de tours Eiffel miniatures auprès de deux fournisseurs, tarifs donnés sous forme de graphiques : lecture, comparaison et proportionnalité.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2020.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2020.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2019.

Sujet officiel du brevet des collèges, série générale, session de remplacement Nouvelle-Calédonie de mars 2019. Exercice 1 (12 points) — questionnaire à choix multiples, sans justification et sans point négatif. Exercice 2 — préparation de takoyaki : plaque de cuisson dont chaque moule est une demi-sphère de rayon 3 cm — volume et quantités. Exercice 3 (17 points) — fonction g donnée par sa représentation graphique en annexe (antécédent de 4, tableau de valeurs) et fonction linéaire f définie par f(x) = 2x. Exercice 4 — Calédorail, projet de bus à Nouméa : estimation de la distance entre stations, la distance moyenne entre deux stations consécutives étant d'environ 450 mètres. Exercice 5 — classement des 21 pays médaillés d'or aux Jeux olympiques d'hiver de Pyeongchang 2018 : indicateurs statistiques et lecture du tableau. Exercice 6 — Scratch : orientation du lutin et mesure des angles, obtenir un angle de 60° avec l'instruction « tourner de 120 degrés ». Exercice 7 — exercice sur annexe. Exercice 8 — voile d'ombrage triangulaire d'aire au moins égale à 8 m² : aire du triangle rectangle et dimensionnement.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2018.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2018.

Sujet officiel du brevet des collèges, série générale, session Nouvelle-Calédonie du 8 décembre 2016. Neuf exercices courts et indépendants. Exercice 1 (5 points) — questionnaire à choix multiples, sans justification et sans point négatif. Exercice 2 (4 points) — jeu vidéo : 1 350 points d'expérience accumulés en 21 victoires et 9 défaites, chaque issue rapportant un nombre fixe de points — mise en système et résolution. Exercice 3 (3 points) — phare Amédée : alignement du sommet d'un parasol et du sommet du phare, configuration de Thalès. Exercice 4 (3 points) — comparaison de deux marcheurs : 0,7 m par pas au rythme de 5 pas pour 3 s, contre 0,6 m par pas au rythme de 7 pas pour 4 s. Exercice 5 (3 points) — deux programmes de calcul (multiplier par −3 puis soustraire 12 ; multiplier par 2 puis ajouter 5) : recherche d'un nombre donnant le même résultat. Exercice 6 (3 points) — chandelier de mariage orné de 180 bougies dorées et 108 bougies argentées : PGCD et répartition identique. Exercice 7 (8 points) — trois pizzerias proposent des rémunérations différentes, dont un fixe de 70 000 F et un fixe de 50 000 F complété d'une part variable : fonctions affines et comparaison. Exercice 8 (3 points) — une nappe ronde de 2,5 m de diamètre recouvre-t-elle entièrement une table carrée de 2 m de côté ? Diagonale et théorème de Pythagore. Exercice 9 (4 points) — chasse au trésor dans les trois Provinces de Nouvelle-Calédonie : balises, clés et probabilités.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de décembre 2015.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2015.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2014.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2013.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2012.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2012.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de novembre 2011.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2011.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2011.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de mars 2011.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de juin 2011.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2011.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2011.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2010.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de novembre 2010.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2010.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de mars 2010.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de juin 2010.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2010.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de avril 2010.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Antilles-Guyane de juin 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de avril 2009.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2008.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Antilles-Guyane de septembre 2008.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2008.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2008.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2008.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Madagascar de juin 2008.

Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2008.